2025-2026学年山西阳泉高一(上)期末试卷数学

1、设单位向量和既不平行也不垂直，对非零向量，，有结论：① 若，则；② 若，则；关于以上两个结论，正确的判断是

A．①成立，②成立

B．①不成立，②不成立

C．①成立，②不成立

D．①不成立，②成立

2、等差数列中的、是函数的极值点，则

A．

B．

C．

D．

3、设函数，方程有且只有两个不相等实数根，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象大致为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、数列，的前项和分别为，，记，若，，则数列的前2018项和为(   )

A. 2017   B. 2018   C.   D.

9、已知等比数列的前项和为，且，，则（ ）

A．

B．

C．27

D．40

10、是虚数单位，复数满足，则

A．或

B．或

C．

D．

11、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、计算机是20世纪最伟大的发明之一，被广泛地应用于工作和生活之中，在进行计算和信息处理时，使用的是二进制.已知一个十进制数可以表示成二进制数，且，其中.记中1的个数为，若，则满足的的个数为（       ）

A．126

B．84

C．56

D．36

13、已知向量，若（）与平行，则的值为

A．

B．

C．

D．

14、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若复数，则（       ）

A．10

B．9

C．

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数y＝ax与函数 (a>0且a≠1)的图象关系是(　　)

A. 关于x轴对称

B. 关于y轴对称

C. 关于直线x－y＝0对称

D. 关于x＋y＝0对称

18、某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则 (   )

A. 9   B. 10   C. 12   D. 13

19、已知是偶函数，它在上是减函数，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，方程有个不同实数根，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，则_____.

22、已知非零向量满足，且，则与的夹角为________．

23、为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行"阶梯水价".计费方法如下表∶

若某用户本月缴纳的水费为60元，则此户居民本月用水量为______.

24、已知函数的定义域为，且，若，则=____________.

25、已知函数，若，则实数________．

26、若直线l1：6x+my–1=0与直线l2：2x－y+1=0平行，则m=________．

27、奥运会个人射箭比赛中，每名选手一局需要射3箭，某选手前三局的环数统计如下表：

(1)求该选手这9箭射中的环数的平均数和方差；

(2)若以该选手前9箭射中不同环数的频率代替他每一箭射中相应环数的概率，且每一次射箭互不影响，求他第4局的总环数不低于29的概率．

28、已知函数.关于的不等式的解集为，且.

（1）求的值.

（2）是否存在实数，使函数的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

29、

已知关于的不等式有解。

（I）求实数的取值范围；

（II）已知，证明： 。

30、已知函数f（x）＝2ax﹣ln（x+1）+1，a∈R．

(1)讨论（x）的单调性；

(2)当x＞0，0＜a≤1时，求证：eax＞f（x）．

31、已知函数.

（1）若，求在处切线方程；

（2）若函数在处取得极值，求的单调区间，以及最大值和最小值.

32、已知是数列的前项和，且，数列是公差为的等差数列．

(1)求数列的通项公式

(2)记数列的前项和为，是否存在实数使得数列成等差数列，若存在，求出实数的值若不存在，说明理由．