2025-2026学年贵州黔西南州高二(上)期末试卷数学

1、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，，则（       ）

A．12

B．

C．7

D．

3、若实数，满足，，则“”是“”的　　（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、已知椭圆的两个焦点为，，点，为上关于坐标原点对称的两点，，的面积记为，且，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数（其中，）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（       ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

8、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果函数在上的最大值和最小值分别为、，那么.根据这一结论求出的取值范围（ ）.

A. B. C. D.

10、一组样本数据：，，，，，由最小二乘法求得线性回归方程为，若，则实数m的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、已知函数的图象的一个对称中心为，则函数的单调增区间是（   ）

A.   B.

C.   D.

12、如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（  ）

A. 4    B. 8    C. 16    D. 20

13、，，，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知圆，在圆内随机取一点P，以点P为中点作弦AB，则弦长的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、各项均为正数的数列中，为前项和，，且，则tanS4=

A．

B．

C．

D．

16、设，则“”是“”的（ ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

17、函数的部分图象可能是（       ）

A．

B．   

C．   

D．

18、角是第三象限角的充要条件是（       ）

A．且

B．且

C．且

D．且

19、函数，若函数有6个不同的零点，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．与均为的最大值

21、中国工程院院士袁隆平，被誉为“世界杂交水稻之父”．他发明的“三系法”籼型杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系．某地种植超级杂交稻，产量从第一期大面积亩产公斤，到第二期亩产公斤，第三期亩产公斤，第四期亩产公斤．将第一期视为第二期的父代，第二期视为第三期的父代，或第一期视为第三期的祖父代，并且认为子代的产量与父代的产量有关，请用线性回归分析的方法预测第五期的产量为每亩__________公斤．

附：用最小二乘法求得线性回归方程为，其中，．

22、已知直线与圆：交于、两点，则的面积为______.

23、已知函数为偶函数，其图象与直线的交点的横坐标为，.若的最小值为2，则的值为__________.

24、在平面直角坐标系xOy中，过点A(1，3)，B(4，6)，且圆心在直线上的圆的标准方程为_______．

25、设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若函数（）在区间恰有3个不同的零点，则的取值范围是 _________

26、点是圆外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则切点弦所在直线方程为_________.

27、已知椭圆的右焦点F2是抛物线的焦点，过点垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长度为3．

（1）求椭圆的方程；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．请问：在x轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

28、已知函数．

（1）判断的单调性；

（2）求函数的零点的个数；

（3）令，若函数在（0，）内有极值，求实数的取值范围．

29、班会课上，甲、乙两位同学参加了“心有灵犀”活动：从5个成语中随机抽取3个，甲同学负责比划，乙同学负责猜成语．甲会比划其中3个，甲会比划的成语，乙猜对的概率为，甲不会比划的成语，乙无法猜对．

(1)求甲乙配合猜对2个成语的概率；

(2)设甲乙配合猜对成语个数为X，求X的分布列和数学期望．

30、设函数

（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

（2）若在上为减函数，求的取值范围．

31、设各项均为正数的数列的前项和为，已知，且对一切都成立.

(1)当时.

①求数列的通项公式；

②若，求数列的前项的和；

(2)是否存在实数，使数列是等差数列.如果存在，求出的值；若不存在，说明理由.

32、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，正方形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过点P(0，2)且与椭圆相交于A、B两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.