2025-2026学年贵州安顺高二(上)期末试卷数学

1、若实数满足，则的最大值为（   ）

A. B. C.2 D.8

2、已知函数，则函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数满足，且的导函数，则的解集为（   ）

A.   B. 或

C.   D.

4、已知直三棱柱中，，，，，分别是所在棱的中点；现有3个图形如下所示．则满足的图形个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、已知函数的图象上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线重合，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆与圆相交于两点，则为（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

7、函数的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设椭圆C： 的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（  ）

A.   B.   C.   D.

9、某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）

A． B．  

C． D．

10、某数学兴趣小组的学生为了了解会议用水的饮用情况，对某单位的某次会议所用矿泉水饮用情况进行调查，会议前每人发一瓶500ml的矿泉水，会议后了解到所发的矿泉水饮用情况主要有四种：A．全部喝完；B．喝剩约；C．喝剩约一半；D．其他情况．该数学兴趣小组的学生将收集到的数据进行整理，并绘制成所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，本次调查中会议所发矿泉水全部喝完的人数是（       ）

A．40

B．30

C．22

D．14

11、已知，其中是实数，则咋复平面内，复数所对应的点位于（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

12、若虚数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．或

13、已知在等差数列中，，，则数列的前2019项和是（   ）

A. B. C. D.

14、已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知满足约束条件，若的最小值为，则

A．

B．

C．1

D．2

16、有一组样本数据，由这组数据得到新样本数据，其中为非零常数，则（       ）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差不相同

D．两组样数据的样本极差相同

17、，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、从区间上任取两个实数，，则满足条件的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边为轴非负半轴，若，点，在角的终边上，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

21、中，三内角的对边分别为，且满足，，是以为直径的圆上一点，则的最大值为_____．

22、已知函数f(x)=x3+ax+1的图象在点(1,f(1))处的切线过点(2，7)，则a=___．

23、如图，扇形中，，，将扇形绕所在直线旋转一周所得几何体的表面积为______．

24、设是虚数单位，复数（其中），则的最小值为_________．

25、的展开式中的系数为_____________．（结果用数字表示）

26、已知函数，则_____________ .

27、在中，内角、、、所对边的长分别为、、，且．

（）若，，求角的大小．

（）求的取值范围．

28、已知向量，向量与向量夹角为，且．

（1）求向量；

（2）若向量与向量的夹角为，向量，其中A、C

为的内角，且依次成等差数列．求的取值范围.

29、已知椭圆：，点，分别为椭圆的左，右顶点，点是左准线：上的动点（不在轴上）.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若点，是椭圆上非顶点的两个动点，且，，求证：直线过定点.

30、设实数，且，函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若函数有两个不同的零点.

（i）求的取值范围；

（ii）证明：.

31、已知函数．

（Ⅰ）求在处的切线方程．

（Ⅱ）当时，求证：．

32、在三角形ABC中，若.

(1)求角A的大小；

(2)如图所示，若，，求长度的最大值.