1、若,则下列不等式恒成立的是
A.
B.
C.
D.
2、设集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、在等比数列中,
,则
( )
A.6 B.7 C.8 D.15
4、若,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、设,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、已知函数,若存在区间
,使得函数
在区间
上的值域为
,则实数k的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
7、设a=,b=ln1.01,c=
,则( )
A.ab
c
B.bc
a
C.ba
c
D.ca
b
8、设函数则
的值为( )
A.1
B.0
C.
D.2
9、执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )
A. B.
C.
D.
10、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的各个面中,面积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
11、设函数,
,
的图像上的两点
,
处的切线分别为
,
,且
,
,
在y轴上的截距分别为
,
,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
12、设p:,
:
,则p是q成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
13、复数(其中
为虚数单位)在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
14、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
15、在等比数列中,
,则数列
的公比
( )
A.
B.
C.或
D.或
16、设全集是实数集
都是I的子集(如图所示),则阴影部分所表示的集合为( )
A. B.
C.
D.
17、已知命题:
,
,则
是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
18、如图,在三棱锥中,
,
,
,
分别是
,
的中点.则异面直线
,
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
19、已知复数满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、已知过定点(
)的直线l与圆O:
相切时,与y轴夹角为45°.则直线l的方程为( )
A.
B.
C.或
D.或
21、某校高一年级招收的新生中有男生480人,女生360人.为了解该年级学生的视力情况,用分层抽样的方法从新生中抽取一个容量为42的样本进行调查,则样本中女生人数为________.
22、抛物线:
的焦点为F,点A,B,C在E上,O是坐标原点,若点F为
的重心,
,
,
的面积分别为
,
,
.则
___________.
23、若命题:“ x∈R,kx2-kx-1
0”是假命题,则实数k的取值范围是________.
24、复数,其中
则得到的复数
的模不大于5的概率是_____.
25、已知函数,则曲线
在点
处切线的倾斜角的余弦值为__________.
26、若实数x,y满足,则
的最大值为___________.
27、已知,
.
(Ⅰ)求的最小值及
取得最小值时
的取值集合;
(Ⅱ)若函数的图象向右平移
个单位后,得到函数
的图象,求
的单调递增区间.
28、已知向量,
,
,且
,
,
分别为△
的三边
所对的角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,
,
成等比数列,且
, 求边c的值.
29、如图,四棱锥中,
,
,侧面
为等边三角形,
,
,
.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
30、已知数列,如果存在常数p,使得对任意正整数n,总有
成立,那么我们称数列
为“p-摆动数列”.
(Ⅰ)设,
,
,判断
、
是否为“p-摆动数列”,并说明理由;
(Ⅱ)已知“p-摆动数列”满足
,
,求常数p的值;
(Ⅲ)设,且数列
的前n项和为
,求证:数列
是“p-摆动数列”,并求出常数p的取值范围.
31、函数为参数,
(1)解关于的不等式
;
(2)当最大值为
,最小值为
,若
,求参数
的取值范围;
(3)若在区间
上满足
有两解,求
的取值范围.
32、以直角坐标系的坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,点M为曲线
上的动点,
,且满足
,点P的轨迹为曲线
.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设点A的极坐标为,点B在曲线
上,求△
面积的最大值.
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