2025-2026学年西藏林芝高二(上)期末试卷数学

1、焦距为8，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是（   ）

A. B.

C. D.

2、设集合M＝，集合N＝．则MN＝（   ）

A．(0，1)

B．(﹣2，2)

C．(0，2)

D．(﹣2，1)

3、若双曲线的实轴长为，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中正确的是（       ）

A．若为真命题，则为真命题

B．“，”是“”的充分必要条件

C．命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”

D．命题，使得，则，使得

6、已知为虚数单位， ，则复数的共轭复数为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中各项的系数和是（  ）

A. B. C. D.

8、已知等比数列的前项和为，若， ，则（   ）

A.   B. 126   C. 147   D. 511

9、若复数满足.则复数在复平面内的点的轨迹为（ ）

A．直线

B．椭圆

C．圆

D．抛物线

10、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员在次射击训练中的训练成绩，根据图中数据，下列描述中不正确的是（ ）

A．乙的成绩的众数为

B．甲的成绩的中位数为

C．甲、乙的平均成绩相同

D．乙的成绩比甲的成绩更稳定

11、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若关于的不等式的解集为，且函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围为（ ）

A． 

B．  

C．

D．

13、已知函数是偶函数，函数在上单调递增，，则（   ）

A. B. C. D.

14、某几何体的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（   ）

A. B. C. D.

15、若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.  B.  C. 2 D. 4

16、已知等比数列的前3项和为3，，则（       ）

A．

B．4

C．

D．1

17、已知命题若，，，则；命题“”是“”的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

18、设，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、“新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制了病毒．据统计老年患者治愈率约为70%，中年患者治愈率约为85%，青年患者治愈率约为90%．如果某医院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，则该医院的平均治愈率约为（       ）

A．86%

B．83%

C．90%

D．80%

20、函数，与图象围成区域面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

21、等差数列中，，则通项___________.

22、若是定义在R上的函数，对任意的实数，都有和且，则的值为________.

23、是的展开式各项系数的和，则______.

24、圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，在该圆锥内放置一个棱长为m的正四面体，并且正四面体可以在该圆锥内任意转动，则实数m的最大值为____________.

25、已知直线l： ，与圆C：x2＋y2＝4交于A，B两点，则弦的长度为________.

26、下列结论正确的是

①在某项测量中，测量结果服从正态分布.若在内取值的概率为0.35，则在内取值的概率为0.7；

②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则；

③已知命题“若函数在上是增函数，则”的逆否命题是“若，则函数在上是减函数”是真命题；

④设常数，则不等式对恒成立的充要条件是.

27、如图，在长方体中，点分别在棱上，且，.

（1）证明:在同一个平面上;

（2）设直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，判断与的大小关系，并说明理由.

28、已知数列满足，，，表示数列的前项和

(1)求证：

(2)求使得成立的正整数的最大值

29、重庆十一中某组同学为参加第20届中国青少年机器人竞赛重庆赛区选拔赛，需要从工厂订制零件，已知该厂有两条不同生产线和，同学们为保证质量，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如下所示：

该零件的质量评价标准规定：鉴定成绩达到的零件，质量等级为优秀；鉴定成绩达到的零件，质量等级为良好；鉴定成绩达到的零件，质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.

（1）请完成下面质量等级与生产线产品列联表，并判断能不能在犯错误的概率不超过0.05的情况下，认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关.

（2）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记为来自生产线的产品数量，写出的分布列，并求的数学期望；

（3）为了确定机器人身上的零件个数与使用寿命的关系，同时又兼顾灵敏性，同学们通过实践研究把和的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

上表中，.

根据散点图直接判断（不必说明理由）与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型？并根据表中数据建立y关于x的回归方程.

附：

对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，.

30、如图，在三棱台中， ， 分别是， 的中点， ， 平面，且.

（1）证明： 平面；

（2）若， 为等边三角形，求四棱锥的体积．

31、如图，在四棱锥中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，E，F分别是棱PC，AB的中点.

(1)证明:平面.

(2)求平面PBC与平面PDF夹角的余弦值.

32、在①，②为等比数列，且，这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．

已知数列，数列的前项和是，______．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列的前项和为，证明：对任意均有恒成立．