2025-2026学年贵州铜仁高二(上)期末试卷数学

1、已知椭圆与双曲线有公共焦点，，，为左焦点，为右焦点，P点为它们在第一象限的一个交点，且，设，分别为椭圆双曲线离心率，则的最大值为（）

A. B. C. D.

2、函的定义域为（   ）

A. B. C. D.

3、过点的直线与圆相交于A，B两点，则（其中O为坐标原点）面积的最大值为(   )

A. B. C.1 D.2

4、若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知向量，，则“”是“”成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知双曲线的右焦点为，过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，延长交右支于点，若，则双曲线的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、复数满足，则复数在复平面内对应的点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、若，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝ (x≠0)，则f()等于(　　)

A．1

B．3

C．15

D．30

10、已知复数，则（   ）

A.2 B. C.4 D.5

11、在中，角，，的对边分别是，，，为边上的高，，若，则到边的距离为

A．2

B．3

C．1

D．4

12、已知双曲线的左､右焦点分别是，，在其渐近线上存在一点，满足，则该双曲线离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数的图象的一部分如图所示，则该函数解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知i是虚数单位，复数在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用．若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（       ）

A．丙被录用了

B．乙被录用了

C．甲被录用了

D．无法确定谁被录用了

17、设，则“ ”是“”的（  ）

A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件

18、已知，，则的最小值为（ ）

A．4

B．8

C．12

D．16

19、设、、为非零不共线向量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、复数(为虚数单位)的模是（   ）

A. B. C.1 D.2

21、设i是虚数单位，若复数满足，则复数的虚部为______．

22、在公比为q且各项均为正数的等比数列中，为的前n项和．若，且，则首项的值为_______．

23、若，则______.

24、定义各项为正数的数列的“美数”为.若各项为正数的数列的“美数”为，且，则______.

25、把函数的图像向左平移_______个单位可得到的图像．

26、函数在处切线方程为，则______.

27、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）函数，若方程在上有解，求实数a的取值范围.

28、已知椭圆经过点，且离心率.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)直线与椭圆交于两点，为椭圆上顶点，直线交直线于两点，已知两点纵坐标之和为.求证：直线过定点，并求此定点坐标.

29、已知各项均为正数的等差数列的首项为1，且满足.

（1）求的通项公式；

（2）数列的通项公式为，其前n项和为，证明.

30、设数列的前n项和为，点（）在直线上．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）在与之间插入个数，使这+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前n项和为，并求使成立的正整数的最大值．

31、已知函数．

（I）若，求曲线在点处的切线方程．

（II）求函数的最大值，并求使成立的取值范围．

32、在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．

（1）求异面直线PB与DC所成角的大小；

（2）求PA与平面PBD所成角的大小．