2025-2026学年贵州贵阳高二(上)期末试卷数学

1、已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，．则函数在区间上的零点个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的图象在点处的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、“”是“函数（）在区间上为增函数”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知集合，，则（ ）

A．

B．，

C．

D．，

5、函数（其中为自然对数的底数）的图象如图所示，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、已知某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积(单位：)是（   ）

A. B. C. D.

7、若复数满足，则下列说法正确的是（       ）

A．的虚部为

B．为实数

C．

D．

8、函数的值域为（）

A. B. C. D.

9、已知平面，，直线满足，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

10、已知函数则

A．

B．

C．

D．

11、在中， ，BC边上的高等于,则（   ）

A.   B.   C.   D.

12、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某校10名学生参加某比赛的得分用如下的茎叶图表示，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（       ）

A．89

B．87

C．85

D．88

15、在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、关于的方程有三个不同的实根，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

17、设实数满足约束条件则目标函数的取值范围是（）

A.   B.   C.   D.

18、9.双曲线上一点关于一条渐近线的对称点恰为左焦点，则该双曲线的标准方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、角的终边经过点，则（   ）

A.2 B. C. D.

20、若函数在点处的切线方程为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知关于的函数的图象有且只有一个零点，且，则的最小值为_______________________．

22、命题：“，”的否定：__________．

23、函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是___________.

24、已知函数是奇函数，且当时，，则的图象在点处的切线的方程是_______

25、方程在区间上的解为__________．

26、若函数，则函数的值域是   .

27、如图,在四棱锥中,是以为斜边的等腰直角三角形,且.

(1)证明:平面平面;

(2)若四棱锥的体积为4,求线段的长.

28、已知函数在处的切线与直线垂直，函数．

（1）求实数的值；

（2）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；

（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．

29、在中，分别为内角所对的边，且满足．

（1）求角的大小；

（2）若，在边上分别取两点，将沿直线折叠，使顶点正好落在边上，求线段长度的最小值．

30、已知函数有两个极值点，，其中.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，求的最小值.

31、已知椭圆，过点，离心率.

求椭圆的方程．

过椭圆的左焦点的直线交椭圆于，两点，若在直线上存在点，使得为正三角形，求点的坐标．

32、如图，多面体中，两两垂直，且，，，.

（1）若点在线段上，且，求证：面；

（2）若点在线段上，当直线与平面所成角的正弦值为时，求线段的长；

（3）求锐二面角的余弦值.