2025-2026学年安徽马鞍山高一(上)期末试卷数学

1、某同学做立定投篮训练，共场，每场投篮次数和命中的次数如表中记录板所示．

根据图中的数据信息，该同学场投篮的命中率约为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、命题p：“∃x0∈R，x02﹣1≤0”的否定￢p为（　　）

A. ∀x∈R，x2﹣1≤0   B. ∀x∈R，x2﹣1＞0

C. ∃x0∈R，x02﹣1＞0   D. ∃x0∈R，x02﹣1＜0

3、已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标满足， 的最大值为（ ）

A. -1   B. 0   C. 1   D. 2

4、已知直线分别与函数和的图象交于点、，现给出下述结论：①；②；③；④，则其中正确的结论个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、若，，与的夹角为,则（       ）

A．

B．

C．1

D．-2

6、已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（ ）

A．3

B．1

C．0

D．

7、已知点是边长为1的正方形所在平面上一点，满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列满足，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、十九世纪下半叶，集合论的创立奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征.仿照“康托三分集”我们可以构造一个“四分集”，其操作过程如下：将闭区间均分为四段，去掉其中的区间段记为第一次操作；再将剩下的三个区间，，分别均分为四段，并各自去掉第二个区间段，记为第二次操作；…如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为四段，同样各自去掉第二个区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“四分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为（参考数据：，）（ ）

A．12

B．11

C．10

D．9

10、已知集合、满足，，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若复数的模为，则实数（ ）

A. 1   B.   C.   D.

13、设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”的“似周期”为，那么它是周期为2的周期函数；②函数是“似周期函数”； ③函数是“似周期函数”；④如果函数是“似周期函数”，那么“，”．其中真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、如图，正方体中，点E，F分别是的中点，为正方形的中心，则（   ）

A.直线EF，AO是异面直线 B.直线EF，是相交直线

C.直线EF与所成的角为 D.直线，所成角的余弦值为

15、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、设，，，则a，b，c之间的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、2022年北京冬奥会开幕式中，当《构建一朵雪花》这个节目开始后，一朵巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观．理论上，一朵雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科克曲线”，是瑞典数学家科克在1904年研究的一种分形曲线．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．

若第1个图形中的三角形的周长为1，则第10个图形的周长为（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、在正方体中，为正方形的中点，为的中点，则直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设双曲线 的左焦点为 ，直线 过点且与双曲线 在第二象限交点为 ， ，其中为坐标原点，则双曲线的离心率为

A.  B.  C.  D. 5

20、等差数列，前项和为，，，是方程的两根，则满足的的最大正整数为（       ）

A．4023

B．4024

C．4025

D．4026

21、斜率为1的直线过抛物线的焦点，若与圆相切，则等于______.

22、若复数满足（其中是虚数单位），则__________.

23、若“”是假命题，则实数的取值范围是__________．

24、已知圆：，直线：，则使“圆C上至少有3个点到直线l的距离都是1”成立的一个充分条件是“____________”．

25、在三棱锥中，底面为等腰三角形，，且，平面平面，点为三棱锥外接球上一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球的表面积为_______．

26、函数的最大值是_______________

27、已知向量，，设函数.

（1）求函数的最大值，并求取得最大值时x的值；

（2）在为锐角的中，A，B，C的对边分别为a、b、c，若且的面积为3，，求a的值.

28、在中，角的对边分别为，.

（1）求的值；

（2）求的值.

29、某企业通过调查问卷（满分分）的形式对本企业名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中名员工（名女员工，名男员工）的得分，如下表：

（1）根据以上数据，估计该企业得分大于分的员工人数；

（2）现用计算器求得这名员工的平均得分为分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：

（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？

参考数据：

30、已知函数

（1）求的值；

（2）当时，求函数的值域.

31、设函数.

（1）求的单调区间；

（2）如果当，且1时，，求的取值范围.

32、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，

（1）求角A的大小

（2）若，，求的面积．