2025-2026学年四川攀枝花高一(上)期末试卷数学

1、已知数列，设：，，三项既是等差数列，又是等比数列；：是常数列.则是的（ ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、定义在上的函数满足，则关于的不等式的解集为（　　）

A.  B.  C.  D.

3、已知i为虚数单位，则的虚部为（   ）

A.1 B. C. D.

4、已知圆柱的高为3，且其侧面积是18π，则该圆柱的体积为（       ）

A．9π

B．18π

C．27π

D．54π

5、已知函数的最小正周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象关于对称，则实数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、给出下列四个命题：

①两根均为实数的一元二次方程一定是实系数方程；

②已知曲线:和两定点､,若是上的动点,则；

③设是定义在上的函数,且对任意的,恒成立,则是上的奇函数或偶函数；

④设､均是定义在上的函数并都有最小值,且对任意的,命题“或”正确,则最小值为正数或最小值为正数.

上述命题中错误的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、已知，直线与平行，则​是​的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

8、已知定义在上的奇函数在单调递增．若，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设为虚数单位，则复数的虚部是

A．

B．

C．

D．

10、设原命题：若，则或，则原命题或其逆命题的真假情况是（ ）

A. 原命题真，逆命题假   B. 原命题假，逆命题真

C. 原命题真，逆命题真   D. 原命题假，逆命题假

11、已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

12、下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若函数不是偶函数，则对其定义域内每个实数，都有

C．函数，的最小值为

D．若，则是等比数列

13、设复数z满足，则z的共轭复数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、已知函数是上的偶函数，且当时，函数是单调递减函数，则，，的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

15、若是互不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

16、函数的定义域为，满足，且当时，.若对任，都有，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、从1-20中随机抽取3个数，记随机变量为这3个数中相邻数组的个数.如当这三个数为11，12，14时，；当这三个数为7，8，9时，.则的值约为（       ）

A．0.22

B．0.31

C．0.47

D．0.53

18、已知曲线与轴交于，两点，为上任意一点，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

19、设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是

A．

B．

C．

D．

20、函数在上的图象是

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，若，则函数的值域为____________.

22、已知函数的图像在处的切线斜率为，且当时其图像过点，则______.

23、过平面内一点P作曲线y=|lnx|两条互相垂直的切线 ,l2，切点为P1，P2（P1，P2不重合），设直线l2分别与y轴交于点A，B，则|AB|=_________.

24、已知向量，，若，则=_______．

25、已知平面向量，，满足，，，与的夹角是，则的最大值为__________.

26、命题“∃x0∈R，3”的否定是_____.

27、如图1，在中，B=90°，AB=4，BC=2，D，E分别是边AB，AC的中点，现将沿着DE折起，使点A到达点P的位置，连接PB，PC，得到四棱锥P-BCED，如图2所示，设平面平面PBC=l.

(1)求证：平面PBD；

(2)若点B到平面PDE的距离为，求平面PEC与平面PBD夹角的正弦值.

28、选修4-4：坐标系与参数方程

已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线

的参数方程为：（为参数），曲线C的极坐标方程为：．

（1）写出C的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）设直线与曲线C相交于，两点，求值．

29、2020年初，一场突如其来的“新冠肺炎”袭击了我国，给人民的身体健康造成了很大的威胁，也造成了医用物资的严重短缺，为此，某公司决定大量生产医用防护服.已知该公司生产防护服的固定成本为30万元，每生产一件防护服需另投入40元.设该公司一个月内生产该产品万件，且能全部售完.若每万件防护服的销售收入为万元，且

(1)求月利润（万元）关于月产量（万件）的函数关系式（利润销售收入一成本）；

(2)当月产量为多少万件时，该公司可获得最大利润，并求该公司月利润的最大值.

30、记为数列的前n项和，为数列的前n项和，已知．

(1)求证：数列是等比数列；

(2)求数列的前n项和．

31、设抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，已知以点为圆心， 为半径的圆交于两点.

（Ⅰ）若， 的面积为4，求抛物线的方程；

（Ⅱ）若三点在同一条直线上，直线与平行，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程.

32、如图，三棱柱的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，，分别是棱，，的中点．

(1)证明：平面；

(2)若，，求点到平面的距离．