2025-2026学年安徽六安高一(上)期末试卷数学

1、设是两条不重合的直线，是两个不同的平面，下列推理正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数在上单调递减，且对任意的，，总有，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

3、如图所示，在直角梯形BCEF中，，A，D分别是BF，CE上的点，，且（如图①）将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE（如图②），有折起的过程中，下列说法中错误的个数是（       ）

①平面BEF；②B，C，E，F四点不可能共面；③若，则平面平面ABCD；④平面BCE与平面BEF可能垂直．

A．0

B．1

C．2

D．3

4、在中，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若且，则函数是（ ）

A．奇函数

B．偶函数

C．不是奇函数也不是偶函数

D．奇偶性与的具体取值有关

6、已知函数，若方程恰有个实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数在区间上的大数图象为（   ）

A. B.

C. D.

8、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，其图象关于直线对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若在上恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若复数，则（  ）

A. B. C.1 D.2

11、若，满足约束条件，且的最大值为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数y=在[－1, 1]上是

A．增函数且是奇函数

B．增函数且是偶函数

C．减函数且是奇函数

D．减函数且是偶函数

13、若复数满足，则的共轭复数（ ）

A.   B.   C.   D.

14、命题“”的否定是 （   ）

A.   B.

C.   D.

15、设，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、把标号为①，②，③，④的4个小球随机放入甲､乙､丙三个盒子中，则①号球不在甲盒子中的概率为（   ）

A. B. C. D.

17、花窗是一种在窗洞中用镂空图案进行装饰的建筑结构，这是中国古代建筑中常见的美化形式，既具备实用功能，又带有装饰效果．如图所示是一个花窗图案，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA上的三等分点；点P，M，N，O分别为EF，FG，GH，HE上的三等分点；同样，点Q，R，S，T分别为PM，MN，NO，OP上的三等分点．若在大正方形中随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某组合体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为1，则该多面体的体积是( )

A. 2   B.   C.   D.

19、如图，已知，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

20、在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程是

A．

B．

C．

D．

21、已知函数满足：对任意，，都有，则不等式的解集为________.

22、已知向量，，若，则______．

23、已知实数满足，求的取值范围__________．

24、若，则f(2016)等于________．

25、在中，已知，，，则______.

26、最小正周期为2的函数的解析式可以是______．（写出一个即可）

27、中，角的对边分别为，且.

(1)求角的大小；

(2)若，△的面积为，求的周长.

28、已知各项均为正数的数列满足，．

（1）证明：数列为等比数列，并求通项公式；

（2）若数列的前项和为，且，求的最小值．

29、为落实“双减”政策，增强学生体质，某校初一年级将学生分成甲､乙两组进行跳绳比赛，比赛采取5局3胜制.在比赛中，假设每局甲组获胜的概率为，乙组获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.

(1)求甲组在4局以内（含4局）获胜的概率；

(2)设为决出胜负时比赛的总局数，求的分布列及数学期望.

30、已知椭圆的一个焦点为，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若动点为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程.

31、已知数列的前项和, .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）已知，求数列的前项和记为．

32、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

（2）射线和分别与曲线交于点，与直线交于点，求四边形的面积．