2025-2026学年安徽池州高一(上)期末试卷数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将方程的所有正数解从小到大组成数列，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若，则为（ ）

A．

B．

C．

D．1

4、已知函数若，，且，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

5、“”是“直线的倾斜角”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

6、下列函数中，图象不关于原点对称的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、执行如图所示的程序框图，若输出的为30，则判断框内填入的条件不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．8

B．24

C．16

D．48

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列有关命题的说法正确的是( )

A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B. 若为真命题，则均为真命题.

C. 命题“存在，使得” 的否定是：“对任意，均有”．

D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题．

11、函数的最小值是（   ）

A. B. C. D.

12、已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、直线与抛物线交于两点，则（       ）

A．8

B．

C．4

D．

14、已知函数若函数有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、不等式的解集为，则函数的图像为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、等比数列的前项和为，若，，则公比的值为（       ）

A．

B．1

C．或1

D．或1

18、复数的共轭复数是（   ）

A. B. C. D.

19、(2013年高考湖南卷)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于(　　)

A. 1   B.   C.   D.

20、已知集合，则集合的元素个数为（       ）

A．3

B．2

C．4

D．5

21、已知向量，，则在方向上的投影为__________．

22、已知正实数，满足，则的最小值为__________.

23、抛物线过点，则点到抛物线准线的距离为__________．

24、圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围是______.

25、已知抛物线，点为直线上一动点，过点作直线与分别切于点则___________.

26、已知函数，则函数的所有零点之和是___________.

27、已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

28、选修4—1：几何证明选讲

如图，直线经过圆上的点，并且，圆交直线于点，其中在线段上.连结，.

（1）证明：直线是圆的切线；

（2）若，圆的半径为，求的长.

29、已知函数

(1)求函数的最小值；

(2)若为正实数，且，求的最小值.

30、已知离心率为的椭圆：的左顶点及右焦点分别为点、，且.

（1）求的方程；

（2）过点的直线与交于，两点，是直线上异于的点，且，证明：点在定直线上.

31、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为： （为参数）.以直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

（1）求直线的直角坐标方程；

（2）设点，求的值.

32、在三棱锥中，底面是边长为的等边三角形，点在底面上的射影为棱的中点，且与底面所成角为，点为线段上一动点．

(1)求证：；

(2)是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．