2025-2026学年黑龙江鸡西高一(上)期末试卷数学

1、下列函数在区间上是增函数的是　　

A．

B．

C．

D．

2、已知，则“”是“方程至少有一个负根”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、某市有、、、、五所学校参加中学生体质抽测挑战赛，决出第一名到第五名的名次．校领导和校领导去询问成绩，回答者对校领导说：“很遗憾，你和校都没有得到第一名”，对校领导说“你也不是最后一名”．从这两个回答分析，这五个学校的名次排列的不同情况共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

4、已知函教，若对任意恒成立，则实数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，为正实数，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、设等差数列|的前项和为，若，，则

A．13

B．15

C．20

D．22

7、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、世界人口变化情况的三幅统计图如图所示．

下列结论中错误的是（       ）

A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加

B．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多

C．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢

D．2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平

9、某校高中部共名学生，其中高一年级450人，高三年级250人，现采用分层抽样的方法从全校学生中随机抽取60人，其中从高一年级中抽取27人，则高二年级的人数为（   ）

A. 250   B. 300   C. 500   D. 1000

10、若复数，则（       ）

A．10

B．9

C．

D．

11、设，则是的（   ）条件.

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

12、已知i为虚数单位，复数z满足zi＝－2＋i，则＝（ ）

A．1＋2i

B．－1＋2i

C．1－2i

D．－1－2i

13、函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知向量，其中，若与共线，则的最小值为

A．

B．2

C．

D．4

15、若向量，则与的夹角余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列有关命题的说法正确的是（ ）

A．命题“若，则”的否命题为“若，则”

B．命题“”的否定是“”

C．命题“若，则”的逆否命题为假命题

D．若“或”为真命题，则至少有一个为真命题

17、已知集合，，则等于（   ）

A. B.

C. D.

18、函数的极大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数则=  (　 　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

20、已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、等比数列中，，，则   ．

22、平面向量，且与的夹角等于与的夹角，则________．

23、若函数的值域为，则a的取值范围是________.

24、已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则______.

25、已知椭圆（），为椭圆的右焦点，为过椭圆中心的弦，则△面积的最大值为_____

26、已知，方程在［0，1］内有且只有一个根，则在区间[0,2013]内根的个数为.

27、某书店今年5月上架10种新书，且它们的首月销量（单位：册）情况为：100，50，100，150，150，100，150，50，100，100，频率为概率，解答以下问题：

（1）若该书店打算6月上架某种新书，估计它首月销量至少为100册的概率；

（2）若某种最新出版的图书订购价为10元/册，该书店计划首月内按12元/册出售，第二个月起按8元/册降价出售，降价后全部存货可以售出.试确定，该书店订购该图书50册，100册，还是150册有利于获得更多利润？

28、如图，在三棱锥中，，.

（1）证明：平面平面ABC；

（2）点M在棱BC上，且PC与平面PAM所成角的正弦值为，求BM.

29、已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）在中，为钝角，且，，，求的面积.

30、在平面直角坐标系中，已知点，是椭圆：的左、右焦点，且，椭圆上任意一点到，的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程；       

（Ⅱ）设直线交椭圆于，两点，椭圆上存在点使得四边形为平行四边形，求四边形的面积.

31、若关于的不等式有解，记实数的最大值为.

（1）求的值；

（2）若正数满足，求的最小值.

32、已知数列的前项和.

（1）求； 

（2）求.