2025-2026学年四川广安高一(上)期末试卷数学

1、如图，三棱锥中，平面，，分别在棱上，且于， 于，则下列说法正确的有（       ）

①是直角

②是异面直线与所成角

③是直线与平面所成角

④是二面角的平面角

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、已知，，集合，集合，若，则

A．1

B．2

C．4

D．8

3、已知集合，则= (   )

A. 或   B. 或3   C. 1或   D. 1或3

4、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则 （ ）

A． B． C. D．

5、已知双曲线的标准方程为1（a＞0，b＞0），若渐近线方程为y＝±x，则双曲线的离心率为（   ）

A. B.2 C. D.4

6、已知集合，则的子集个数为（       ）

A．7

B．8

C．15

D．16

7、下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（）

A.  B.  C.  D.

8、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

9、已知半径为的圆上的一条动弦,.为圆内接正三角形边上一动点,则的最大值为(       )

A．

B．

C．

D．

10、函数在的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

11、已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

12、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、函数 的最大值为，最小正周期为，则有序数对为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、设向量满足，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．7

15、设函数，有下列结论∶

①f（x）的图象关于点中心对称；

②f（x）的图象关于直线对称；

③f（x）在上单调递减；

④f（x）在上的最小值为

其中所有正确的结论是（ ）

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

16、已知菱形的对角线相交于点，点为的中点，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若函数的定义域和值域都是，则

A.1   B.2   C.3   D.4

18、设函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)的定义域为(,+∞),则在整个定义域上,f(x)＜2恒成立的充要条件充是

A．0＜a＜

B．0＜a≤

C．a＞且a≠1

D．a≥且a≠1

19、已知是拋物线上的三点，如果直线被圆截得的两段弦长都等于，则直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、函数是定义在上的偶函数，且满足，当 时，，若在区间上，方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（   ）

A． B．   C． D．

21、已知则 ________.

22、函数的图像在点处的切线垂直于直线，则_______.

23、已知函数和的图象的对称轴完全相同，且．若，则函数的值域是______．

24、已知数列中，，，则____________.

25、已知椭圆， 是的长轴的两个端点，点是上的一点，满足，设椭圆的离心率为，则______.

26、记数列的前项和为，若，则使得取得最小值时的值为________.

27、在 中，角所对的边分别为，，且.

（1）求角的值；

（1）若为锐角三角形，且，求的取值范围.

28、已知是奇函数，其中a为常数.

（1）求实数a的值；

（2）求函数在上的值域；

29、已知函数，且函数的最大值为.

（1）当时，求函数的值域；

（2）已知的内角、、的对边分别是、、，若，，求面积的最大值.

30、已知函数，.

（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）探究函数的极值点情况，并说明理由.

31、已知函数．

（1）若对恒成立，求的取值集合；

（2）在函数的图像上取定点,记直线AB的斜率为K，证明：存在，使恒成立；

32、已知椭圆的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆 相交于、 两点，且，试判断 的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．