2025-2026学年黑龙江黑河高一(上)期末试卷数学

1、在中，角的对边分别为，若，则中最大角的度数等于（ ）

A．90°   B．75°

C．135°   D．105°

2、命题“R，”的否定是（ ）

A．R，

B．R，

C．R，

D．R，

3、展开式中的常数项为（       ）

A．480

B．

C．240

D．260

4、某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为

A．4   B．8   C．12   D．24

5、数列满足，则以下说法正确的个数（       ）

①

②；

③对任意正数，都存在正整数使得成立

④

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知圆C：，直线l：，则圆心C到直线l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数图象的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为，则下列区间中单调递增的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，且时， ， ，则=（   ）

A. 1   B. -1   C.   D.

10、已知，则使得（）都成立的的取值范围是（ ）

A．   B．   C．   D．

11、已知，是数列的前项和，则（   ）

A.和都存在 B.和都不存在

C.存在，不存在 D.不存在，存在

12、设函数，则（       ）

A．在上单调递增，其图象关于直线对称

B．在上单调递增，其图象关于直线对称

C．在上单调递减，其图象关于直线对称

D．在上单调递减，其图象关于直线对称

13、如图，在中，，P为上一点，且满足，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数z满足(是虚数单位)，则z的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知关于的方程没有实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，则它的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在等差数列中，若，则（ ）

A. B.0 C.6 D.8

18、已知等差数列的前项和为，若且，，三点共线（该直线不过原点），则的值为（       ）

A．1007

B．2018

C．1009

D．2007

19、设函数，若曲线在点处的切线方程为，则（   ）

A.0 B. C.1 D.2

20、定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知集合，，则________

22、已知命题，则对应的集合为___________．

23、已知函数，则   ．

24、若，则______．

25、若，满足约束条件，则目标函数的最大值为______.

26、若向量和垂直，则__________.

27、已知函数，.

（1）当时，求的单调区间；

（2）当，讨论的零点个数；

28、已知函数.

(1)若过点可作的两条切线，求的值.

(2)用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.

29、已知点在椭圆：上，直线交C于P，Q两点，直线PQ的斜率为.

(1)求直线与的斜率之和；

(2)若，求的面积.

30、已知函数.

(1)若函数在处取得极值，求的值;

(2)当时，函数在区间上的最小值为，求在该区间上的最大值.

31、已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线经过原点的切线方程；

（Ⅱ）若在时，有恒成立，求的最小值．

32、在如图所示的多面体中，四边形ABEF为正方形，平面ABEF⊥平面CDFE，CD∥EF，∠CDF＝∠DFE＝90°，EF＝2CD＝2．

（1）若DF＝1，证明：平面ACF⊥平面BCE；

（2）若二面角A－BC－E的正切值为－3，求DF的长．