2025-2026学年河北石家庄高一(上)期末试卷数学

1、下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、对于实数，“”是“方程1表示椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、方程的解为（ ）

A．

B．

C．

D．或

5、已知，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线AC1与平面B1BCC1所成角的正切值为（   ）

A.1 B. C. D.

7、已知圆O的方程为，过圆O外一点作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A､B，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则  ( )

A.   B. C.   D.

9、若已知极限则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为（       ）

A．5

B．8

C．12

D．18

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知曲线在处的切线过点,则实数

A．3

B．

C．

D．

13、函数在其定义域上的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若集合，且，则集合可能是

A. B. C. D.

15、定义运算，，，若，，则平面区域的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、下表是某工人花费的时间与加工的零件个数y的几组对照数据：

根据表中数据得到的y关于x的回归直线方程为，则估计该工人花费6h可以加工的零件个数约为（       ）

A．22

B．23

C．24

D．25

17、在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是（       ）

A．－5

B．5

C．－10

D．10

18、已知为单位向量，，，当取到最大值时，等于（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在冬奥会比赛中，要从4名男运动员和5名女运动员中，任选3人参加某项比赛，其中男女运动员至少各有一名的不同选法共有

A．140种

B．80种

C．70种

D．35种

20、一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（   ）

A．1 B．2   C．3 D．4  

21、在如图所示的一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为62，则被污染的数字为__________．

22、函数的值域为，则实数的值是______.

23、若x，y满足约束条件，则z＝3x+2y的最小值为_____．

24、函数在区间上单调递减，在区间上有零点，则的取值范围是________.

25、在直角三角形中，，，，点是外接圆上的任意一点，则的最大值是___________.

26、已知复数z在复平面内对应的点在第二象限，为z的共轭复数，满足，则复数z =________.

27、选修4-5：不等式选讲

设函数.

（Ⅰ）解不等式：；

（Ⅱ）若对一切实数均成立，求的取值范围.

28、已知函数，不等式的解集为．

(1)求的值；

(2)若在上恒成立，求的取值范围．

29、在中，已知，且为锐角.

（1）求；

（2）若，且的面积为，求的周长.

30、已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于A,B两点，且，求AB所在的直线方程.

31、设函数.

(1)当时，讨论函数的单调性；

(2)若使得不等式成立，求实数的取值范围．

32、已知等差数列满足，数列是以1为首项，公差为1的等差数列.

（1）求和；

（2）若，求数列的前项和.