2025-2026学年辽宁盘锦高一(上)期末试卷数学

1、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只要把C上所有点（       ）

A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

2、在中，已知是边上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知、分别是双曲线的左右焦点，点在双曲线右支上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为，为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

6、若为的内角，且，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

7、的展开式中，的系数是（       ）

A．5

B．15

C．20

D．25

8、设直线与抛物线交于，两点，若(为坐标原点)，则的焦点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合A＝{x∈R|8}，B＝{y|y}，则A∩B＝

A．

B．

C．

D．

10、A，B，C，D，E，F六名同学参加一项比赛，决出第一到第六的名次.A，B，C三人去询问比赛结果，裁判对A说：“你和B都不是第一名”；对B说“你不是最差的”；对C说：“你比A，B的成绩都好”，据此回答六人的名次有（   ）种不同情况.

A.720 B.240 C.180 D.128

11、集合 ,则

A.   B.   C.   D.

12、将函数（）的图象向右平移个单位，得取函数的图象，若在上为减函数，则的最大值为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

13、底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为（       ）

A．26

B．28

C．30

D．32

14、下列函数中，值域为且为偶函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）

A.且 B.且 C.且 D.且

16、已知函数f（x）＝x2﹣2x+k，若对于任意的实数x1，x2，x3，x4∈[1，2]时，f（x1）+f（x2）+f（x3）＞f（x4）恒成立，则实数k的取值范围为（   ）

A.（，+∞） B.（，+∞） C.（﹣∞，） D.（﹣∞，）

17、已知函数是奇函数，且当时， ，则（       ）

A．－4

B．－2

C．2

D．4

18、满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知等差数列，且，若，则m的值为（ ）

A．8

B．12

C．6

D．不能确定

20、已知中，，，是边上的动点．若平面，，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、阅读如图所示的程序框图，如果输入的n的值为6，那么运行相应程序，输出的n的值为 ．

22、设向量，若与垂直，则的值为______.

23、已知实数， 满足则的取值范围为__________.

24、已知幂函数的图象为曲线，有下列四个性质：

①为偶函数；

②曲线不过原点；

③曲线C在第一象限呈上升趋势；

④当时，.

写出一个同时满足上述四个性质中三个性质的一个函数___________.

25、从直线上一动点出发的两条射线恰与圆都相切，则这两条射线夹角的最大值为__________．

26、如图，在中，，，，若，则___________.

27、已知函数

（1）求函数的最小正周期与单调增区间；

（2）在中，若，求角的值．

28、在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，的极坐标系方程分别为.

（1）求和交点的极坐标；

（2）直线的参数方程为：为参数），直线与轴的交点为，且与交于两点，求的值.

29、已知．

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若存在两个极值点且，求的取值范围．

30、在中，，

（1）求的值；

（2）若点D在边上，，求的长.

31、设a＞1，函数f（x）=（1+x2）ex-a．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）证明f（x）在（-∞，+∞）上仅有一个零点；

（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：．

32、某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．，当每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元，

（1）试写出x，y的函数关系式（不要求写出定义域）；

（2）租赁公司某月租出了88辆车，求租赁公司的月收益多少元？