2025-2026学年海南琼海初二(上)期末试卷数学

1、临夏历史悠久、文化灿烂，地处临夏南门外东面的“东公馆”是中国砖雕艺术的一座极其宝贵的大观园，在这里，可以览临夏砖雕之精美，叹华夏古建之雄美．为了体味民族文化，临夏州某校九（1）班名同学利用周末去“东公馆”研学，他们分成四个小组，每组 人，那么该班小宇同学被分在 小组的概率为(        )

A．

B．

C．

D．

2、二次函数 y=-x2+2x+4，当x时，则y的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列事件是必然事件的是（    ）

A. NBA 球员投篮 10 次，投中十次    B. 明天会下雪

C. 党的十九大于 2017 年 10 月 18 日在北京召开    D. 抛出一枚硬币，落地后正面朝上

4、抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（  ）

A．（2，3）   B．（﹣2，3）

C．（2，﹣3）   D．（﹣2，﹣3）

5、若点P(a，-1)关于y轴的对称点为Q(-2，b)，则a+b的值是（　 　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

6、对于反比例函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数图象分布在第一、三象限

B．点在该函数图象上

C．当时，

D．当时，y随x的增大而增大

7、如图，已知正的边长为，、、分别是、、上的点，且，设的面积为，的长为，则关于的函数图象大致是（    ）

A. B. C. D.

8、下列四种说法中正确的有（       ）

①关于x、y的方程存在整数解．

②若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数．

③若，则．

④若，则．

A．①④

B．②③

C．①②④

D．②③④

9、老师出示问题：“解方程”，四位同学给出了以下答案：小琪：；子航：；一帆：；萱萱：其中答案正确的是（     ）

A．小琪

B．子航

C．一帆

D．萱萱

10、如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，轴，交函数的图象于点，轴交的延长线于点，随着m的增大，的面积（　　）

A．逐渐变大

B．逐渐变小

C．等于定值12.5

D．等于定值6.25

11、已知：如图，⊙O是的内切圆，分别切BC、AB、AC于点D、E、F，的周长为24cm，BC=10cm，则AE=_____cm．

12、如图，，，是上三点，若，的半径为2，则劣弧的长为__________．

13、如图，在中，点为的重心，过点作分别交边于点，过点作交于点，如果，那么的长为____．

14、在一只不透明的纸盒中装有2颗白棋子和3颗黑棋子，这些棋子除颜色外都相同．若从中任意摸出一颗棋子是白棋子的概率是_________．

15、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，延长CB交B′C′于点D，若∠BAB′＝40°，则∠C′DC的度数是_______°．

16、关于方程x2﹣ax﹣2a=0的两根的平方和是5，则a的值是 ．

17、线上教学的师生，可采用的方式包括：①连麦问答；②视频对话；③不定时签到；④投票；⑤选择题推送等．为了解学生最喜爱的方式，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图1和图2；

(1)本次随机抽查的学生人数为________人，补全图2；

(2)参加线上教学的学生共有6000名，可估计出其中最喜爱“①连麦问答”的学生人数为_______人，图1中扇形①的圆心角度数为________度；

(3)若在“①，②，③，④”四种方式中随机选取两种作为重点交互方式，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“②，③”这两种方式的概率．

18、如图，在中，，，，动点从点出发，在边上向点运动，速度是，动点从点出发，在边向点上运动，速度是．

(1)几秒后、两点相距？

(2)几秒后与相似？

(3)设的面积为，的面积为，在运动过程中是否存在某一时刻，使：：？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由．

19、为助力乡村振兴建设，推广特色农副产品品牌，某公司计划从某乡镇购进一批规格为75g的鸡腿．该乡镇有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近，该公司决定通过抽样调查来确定选购哪家的鸡腿，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：整理数据：

甲厂：76，77，73，76，77，73，77，78，73，77，76，78，79，73，71，70，73，69，79，75；

乙厂：79，74，76，74，76，75，76，76，76，76，74，75，76，72，74，74，71，79，69，78

甲厂鸡腿质量频数统计表

分析上述数据，得到下表：

请你根据图表中的信息完成下列问题：

(1)______，____________；

(2)如果只考虑出口鸡腿规格，并结合表中的某个统计量，你认为该公司应该选购哪个厂家的鸡腿，请说明理由；

(3)该公司从乙厂采购了4000只鸡腿，并将质量（单位：g）在的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？

20、解下列方程：．

21、（1）用公式法解方程：x2－4x－7=0；

（2）用配方法解方程：2x2+1=3x．

22、小明同学想利用刚学的三角函数知识测量一栋教学楼的高度，如图，他在A处测得教学楼顶B点的仰角为，走到C处测得B的仰角为，已知O、A、C在同一条直线上．求教学楼的高度．（参考数据：，，，结果精确到）

23、如图已知抛物线与x轴交于，两点与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图，连接BC，PB，PC，设的面积为S．

①求S关于t的函数表达式；

②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．

24、如图，在一条河流的两岸分别有A、B、C、D四棵景观树，已知AB//CD，某数学活动小组测得∠DAB=45°，∠CBE=73°，AB=10m，CD=30m，请计算这条河的宽度(参考数值：，，)