2025-2026学年海南东方初二(上)期末试卷数学

1、二次函数在下列（   ）范围内，y随着x的增大而增大．

A．

B．

C．

D．

2、如图五边形内接于，若，则度数（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在下列各式中，与（a﹣b）2一定相等的是（  ）

A．a2+2ab+b2 B．a2﹣b2

C．a2+b2 D．a2﹣2ab+b2

4、如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（       ）．

A．

B．

C．1

D．

5、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（     ）

A．对角线相等且互相平分

B．对角线相等且互相垂直平分

C．对角线互相平分

D．四条边相等，四个角相等

6、用12米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为8平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）

A. x(6+x)=8 B. x(6-x)=8 C. x(12-2x)=8 D. x(12-x)=8

7、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、用配方法解方程，原方程应变形为（　）

A. B. C. D.

9、下列方程是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，若∠EPF＝130°，则∠PEF的度数为（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．50°

11、不等式的非负整数解有______个．

12、如图，⊙O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在⊙O上，则∠APB等于 ．

13、小颖同学在手工制作中，把一个圆形的纸片贴到边长为12cm的等边三角形纸片上，若三角形的三条边恰好都与圆相切，则圆的半径为_____cm．

14、表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为______（精确到0.1）

15、已知关于x的方程（b﹣c）x2+2（a﹣b）x+b﹣a=0有两个相等的实数根，则以a、b、c为三边长的三角形的形状一定是　 　．

16、已知函数在上有最小值，则的值________．

17、解方程

（1）；

（2）；

（3）．

18、在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：

在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？

(1)       随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；

(2)       随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；

(3)       随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；

(4)随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．

19、如图，抛物线经过点A（－2，0），B（10，0），C（6，8）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点M是抛物线对称轴上的一点，且满足∠MCB＝45°，求点M的坐标；

(3)现有一块足够大的三角板，将直角顶点Q放在直线AC上，一直角边始终经过点B，另一直角边与y轴交于点P．问：是否存在这样的点Q，使过P、Q、B三点的三角形与△POB全等，且两个三角形位于PB的异恻？若存在，求出AQ的长；若不存在，请说明理由？

20、如图，在中，为的平分线，求证：.

21、计算：

22、如图，二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象与x轴的两个交点分别为A（1，0）、B（3，0），与y轴的交点为C．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）在x轴上方的二次函数图象上，是否存在一点E使得以B、C、E为顶点的三角形的面积为？若存在，求出点E坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．

（2）求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积．

24、解下列方程：

（1）（x﹣5）=（x﹣5）2；

（2）2（x+2）2﹣8=0；

（3）x2﹣5x﹣24=0；

（4）2x2=6x﹣1．