2025-2026学年海南万宁初二(上)期末试卷数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．“三角形内角和为”是不可能事件

B．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为

C．“明天的降水概率是”，是指明天有的时间在下雨

D．了解一批灯泡的使用寿命，应采用全面调查

2、如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（　　）

A. BD⊥AC   B. AC2=2AB•AE   C. △ADE是等腰三角形   D. BC=2AD

3、二次函数图象的顶点坐标是（   ）

A．（－1，－2）   B．（－1，2） C．（1，－2） D．（1，2）

4、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则这两个相等的实数根是（   ）

A. B. C.2 D.

5、已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（　　）

A．平均数

B．方差

C．中位数

D．众数

6、如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（  ）

A．∠1=∠C   B．∠A=∠C   C．∠2=∠B   D．

7、在下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（       ）

A．∠A＝∠D，∠B＝∠E

B．＝且∠B＝∠E

C．＝＝

D．＝且∠A＝∠D

8、已知点都在反比例函数的图象上，且，（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx-与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（ ）．

A.   B.   C.   D.

10、如图，点C在⊙O上，若∠ACB＝35°，则∠AOB等于 (   )

A. 35° B. 60° C. 70° D. 90°

11、在中，，则的面积是__________．

12、抛物线的顶点坐标为______．

13、蛋糕店制作两种高度相同的圆柱形蛋糕，一种半径是15cm，一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕能够2个人吃，半径是30cm的蛋糕能够_________个人吃.

14、若一条弦把圆周分成的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是_______°．

15、已知矩形ABCD中，AB＝8，AD＝16，将它围绕顶点A逆时针旋转一周，旋转过程中B、C、D的对应点依次为E、F、G，连接DE，则当△ADE为直角三角形时，旋转角α（0°＜α＜360°）的大小为__．

16、某工厂生产了一批零件人1600件，从中任意抽取80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件有____________件不合格．

17、某商场销售一款商品，每件成本为50元，现在的售价为每件100元，每月可卖出50件．销售人员经调查发现：如调整价格，每降价1元，则每月可多卖出5件．

(1)求出该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式：（不需要求自变量取值范围）

(2)若该商品每月的销售利润为4000元，为了让顾客获得更多的实惠，应如何定价．

18、三水大桥是一座横跨北江的特大桥梁，是一座独塔单索面斜拉桥．某无人机兴趣小组为测量主塔顶端A距离水面的高度，在无人机上搭载了测角仪，飞行到C点悬空，测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为22°，已知观测C到主塔的水平距离（CD的长）约为90米，求斜拉索顶端A点到水面B点的距离（AB的长）．（已知≈1.73，tan22°≈0.40，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，结果精确到0.1）

19、选择适当的方法解方程

（1）x2﹣3x+1＝0；

（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9；

（3）x2﹣4x﹣5＝0；

（4）x2+8x﹣9＝0．

20、一个斜抛物体的水平运动距离为x（m），对应的高度记为h（m），且满足h＝ax2+bx﹣2a（其中a≠0）．已知当x＝0时，h＝2；当x＝10时，h＝2．

（1）求h关于x的函数表达式；

（2）求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离．

21、如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，过点D作的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交于点F．

(1)求证：．

(2)若的直径为5，，则CF的长为______．

22、如图，上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛C在北偏东和北偏东方向上，已知小岛C周围方圆30海里的海域内有暗礁．该船若继续向东方向航行，有触礁的危险吗？并说明理由．

23、（1）计算：；

（2）解不等式

24、如图，是的直径，点，为上的两点且，连接，交于点，过点作交的延长线于点.

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的长.