2025-2026学年海南三亚初二(上)期末试卷数学

1、如图，D，E 分别是△ABC 的边AB，BC 上的点，且DE//AC，AE，CD相交于点O,若则BE :CE=（  ）

A. 1:3   B. 1:4   C. 1:5   D. 1:25

2、如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，，两点纵坐标分别为6，4，反比例函数的图象经过，两点．若菱形的面积为，则值为（       ）．

A．8

B．12

C．10

D．9

3、点在反比例函数的图象上，下列各点中，不在此图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果，那么关于x的一元二次方程的根的情况应该是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．只有一个实数根

5、下列说法中，正确的是(   )

A. 等弦所对的弧相等   B. 等弧所对的弦相等

C. 圆心角相等，所对的弦相等   D. 弦相等所对的圆心角相等

6、用配方法解方程，下列配方结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，BC＝，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为（　　）

A.1 B. C. D.2

8、如图，已知矩形ABCD，AB＝6，BC＝10，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE相交于I，与BD相交于H，则四边形BEIH的面积为（　　）

A.6 B.7 C.8 D.9

9、如图，在平面直角坐标系中存在菱形，点的坐标为，点的坐标为，轴，当函数的图象与菱形有两个公共点，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（   ）

A．0

B．﹣2

C．

D．

11、计算：（1） ________；

（2） ________．

12、已知AB∥y轴，点A的坐标为(3，2)，且AB＝3，则点B的坐标为_______．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，则BC边扫过图形的面积为_____．

14、关于中心对称的两个图形对应线段________．

15、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A，B（m+1，0）两点，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，其坐标为（m，c），则点A的坐标为_____．

16、已知平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．以为位似中心，作平行四边形的位似图形平行四边形，位似图形与原图形的位似比为，点的对应点为点，则点的坐标为_______________．（写出一个即可）

17、如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°，设点E的对应点为F．

（1）画出旋转后的三角形和点E经过的路径；

（2）若正方形ABCD的边长为2，求线段EF的长．

18、如图：已如两个不平行的量、，先化简，再求作不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出表示结论的向量

19、先化简，再求值：其中．

20、为庆祝即将到来的兔年新春，某小区物业计划购买“兔团团”和“兔圆圆”两种吉祥玩偶，免费发放给业主．据调研“兔团团”玩偶每个30元，“兔圆圆”玩偶每个25元，经预算，两种吉祥玩偶共1500个，此次购买两种玩偶一共需要42000元．

(1)计划购买“兔团团”、“兔圆圆”两种玩偶各多少个？

(2)在实际购买中，商家因受玩偶积压以及市场影响，为此降低了两种玩偶的售价，且降价相同，经统计，两种玩偶均降低m元，物业在（1）的基础上多购买了个“兔团团”和个“兔圆圆”，结账时比预算少付了2000元，则两种玩偶都降低多少元？

21、解不等式：关于x的两个不等式①＜1与②1－3x＞0.

(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；

(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

22、己知：如图，AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，点D是AE上一点，连接AE并延长至点C，使∠CBE=∠BDE，BD与AE交于点F，

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若BD平分∠ABE，DF=1，BF=5，求AD的长．

23、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：（1）△DCF∽△ABC；   （2）．

24、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，

（1）画出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标；

（2）画出绕点按逆时针旋转后的，并写出点的对应点的坐标．