2025-2026学年海南昌江初二(上)期末试卷数学

1、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）

A.x＜﹣1 B.x＜2 C.x＜﹣1或x＜2 D.﹣1＜x＜2

2、下列式子中，属于最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线的顶点坐标是　　

A.  B.  C.  D.

4、下列说法正确的是（       ）

A．三点确定一个圆

B．任何三角形有且只有一个内切圆

C．相等的圆心角所对的弧相等

D．正多边形一定是中心对称图形

5、下列运算正确的是（  ）

A．a6÷a3=a2   B．5a2﹣3a2=2a   C．（a3）3=a9   D．（a﹣b）2=a2﹣b2

6、角，满足，下列是关于角，的命题，其中错误的是（          ）

A．

B．

C．

D．

7、若3x=4y（xy≠0），则下列比例式成立的是（  ）

A．   B．   C．   D．

8、罗湖区政府2020年投资5亿元用于保障性房建设，划到2022年投资保障性房建设的资金为9.8亿元．如果从2020年到2022年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（ ）

A．60%

B．50%

C．40%

D．30%

9、在平面直角坐标系内有一点，连接，则与x轴正方向所夹锐角的正弦值是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知线段AB=6cm，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=_____．

12、在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)、B(1，1)，将A点向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点C，若四边形OACB是菱形，则a=_______．

13、若a﹣b＝，ab＝1，则a2b﹣ab2＝_____．

14、如图，已知一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y＝（x＞0）的图象相切于点C．则切点C的坐标是___________．

15、如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D，已知S△BCE＝2，则k的值是_____．

16、在探究“尺规三等分角”这个数学命题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E＝∠FAE，∠ACB＝21°，则∠ECD的度数是（________________）

17、如图，已知，，，垂足分别为点B，A，，．若点E是的中点，求的长．

18、已知关于的一元二次方程的一个根是1，求的值及方程的另一个根．

19、如图，△ABC中，∠C＝90°．

(1)尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC，AB分别交于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)若点E是边AB的中点，AC＝BE，求证：△ACE是等边三角形．

20、解方程：（1）2（x－3）＝3x（x－3）． （2）x2﹣10x+9=0．

21、如图，将的对角线AC向两个方向延长，分别至点E和点F，．求证：四边形DEBF是平行四边形．

22、先化简，再求值：，其中a＝1．

23、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，其中．

(1)求k的值及点B的坐标；

(2)请根据图像直接写出不等式的解集．

24、我国规定视力达到4.8及以上为标准视力（视力达标），近年来我国青少年的视力大受电子产品的影响．为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．

抽取的学生活动后视力频数分布表

（1）求a的值；

（2）①估计活动前该校学生的视力达标率；

②若该校有2000名学生，参加视力保健活动后不达标的学生会减少多少人；

（3）请选择适当的统计量，分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．