2025-2026学年海南儋州初二(上)期末试卷数学

1、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中结论正确的有（   ）

A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤

2、如图，的弦交直径于E，，，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝3，△ADC 的面积为 1，则△ABC 的面积为（   ）

A. 9 B. 8 C. 3 D. 2

4、从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽，竖着比城门高，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，则竹竿的长度是（       ）

A．

B．或

C．或

D．

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（   ）

A. 事件A和事件B都是必然事件    B. 事件A是随机事件，事件B是不可能事件

C. 事件A是必然事件，事件B是随机事件    D. 事件A和事件B都是随机事件

7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

8、已知线段a＝2，c＝4，线段b是a，c的比例中项，则线段b的值为(   )

A.8 B.3 C. D.2

9、如图是关于x的函数y=kx+b(k≠0)的图象,则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为(       )

A．

B．

C．

D．

10、当a≤x≤a+1时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为4，则a的值为（    ）

A. ﹣2    B. 4    C. 4或3    D. ﹣2或3

11、已知线段的长度为4，点P是的黄金分割点，，线段的长______．

12、如图，在直角坐标系中，矩形与矩形位似，矩形的边在y轴上，点B的坐标为，矩形的两边都在坐标轴上，且点F的坐标为，则矩形与的位似中心的坐标是___________．

13、已知二次函数y=x2-（2m+1）x-3m．

（1）若m=2，则该函数的表达式为_____，求出函数图象的对称轴为_____．

（2）对于此函数，在-1≤x≤1的范围内至少有x值使得y≥0，则m的取值范围为____．

14、如图，若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，则BC=________

15、已知直线交轴于点，交轴于点， 为的中点， 为射线上一点，连，将绕点顺时针旋转得线段，则的最小值为__________.

16、如图，点O是△ABC的内心，∠A＝70°，则∠BOC＝____．

17、抛物线y＝﹣x2＋2关于原点对称的抛物线对应的函数解析式为______．

18、如图，在中，．将绕点逆时针旋转得到，在旋转过程中，当点落在的中点处时，求的度数．

19、如图，一次函数是反比例函数图象上的两点，点的坐标为，点的坐标为，线段的延长线交轴于点．

(1)求的值和该反比例函数的函数关系式．

(2)求的面积．

20、某商店销售一种成本为每千克40元的水产品，若按每千克50元销售，一个月售出，经市场调查，销售价每提高1元，月销售量就减少．

(1)当销售单价定为60元时，求月销售量和销售利润．

(2)商店想在月销售成本不超过元的情况下，使月销售利润达到元，销售单价应定为多少元？

(3)当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

21、某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为．

（1）该批产品有正品______件；

（2）如果从中任意取出2件，求取出2件都是正品的概率．

22、函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点．求这个函数的关系式；

23、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（－2，－4）,B（0，－4）,C（1，－1）．

（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1.

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为　 　.

（3）若△ABC内一点P（m，n）绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为　 　．（用含m，n的式子表示）

24、已知二次函数y=x2+4x+k-1.

（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；

（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.