2025-2026学年广西崇左初二(上)期末试卷数学

1、的相反数是（       ）

A．8

B．

C．

D．

2、下列成语描述的事件为必然事件的是（   ）

A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.一步登天 D.拔苗助长

3、有四张卡片，正面上分别标有数字﹣1，0，1，2，它们除所标数字不同外，其他都完全相同，现把这四张牌扣在桌面上，背面朝上，洗匀后随机抽取一张记下卡上数字后放回桌面洗匀，再随机抽取一张，记下卡上数字，以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是（　　）

A. B. C. D.

4、如图，转盘中点A，B，C在圆上，，让转盘绕圆心O自由转动，当转盘停止时指针指向区域Ⅲ的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在一个不透明的口袋中，放置了3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（     ）

A．3

B．4

C．6

D．8

6、已知m，n是方程x2+ 5x + 1＝0的两根，则m2- 5n + 2021＝（ ）

A．2020

B．2021

C．2045

D．4042

7、如图所示，直线a∥b，，，则（ ）

A．32︒

B．78︒

C．22︒

D．20︒

8、若点P（2，﹣3），则点P关于原点的对称点的坐标是（　　）

A．（2，3）

B．（﹣2，﹣3）

C．（﹣2，3）

D．（2，﹣3）

9、二位同学在研究函数（为实数，且）时，甲发现当时，函数图象的顶点在第四象限；乙发现方程必有两个不相等的实数根，以上二位同学的发现（ ）

A．甲、乙的结论都错误

B．甲的结论正确，乙的结论错误

C．甲、乙的结论都正确

D．甲的结论错误，乙的结论正确

10、在下面的计算程序中，若输入的值为1，则输出结果为（   ）．

A.2 B.6 C.42 D.12

11、如图是一个平行四边形，当∠α的度数为________度时，两条对角线长度相等．

12、卫生部门为控制流感的传染，对某种流感研究发现：若一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，若按此传染速度，第三轮传染中新患流感人数共有____人．

13、在△ABC的纸片中，∠B＝20°，∠C＝40°，AC＝2，AD为BC边上的高，若将△ADC沿直线AD折叠后点C落在点E，则B、E两点之间的距离为______．

14、如图，在菱形中，边长为10，．顺次连结菱形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；按此规律继续下去…．则四边形的周长是_________．

15、已知实数m，n满足， ，且，则=   ．

16、如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1．则点B的坐标是_____．

17、一个不透明袋子中有5只除颜色外无其他差别的球，其中3个红球和2个绿球，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色不放回，再摸出一个球。

（1）请用树状图的方法求出二次摸球的所有可能的结果的个数．

（2）摸出一个红球，一个绿球的概率．

18、如图，已知点（1，3）在函数y=的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴正半轴上，E是对角线BD的中点，函数y=（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：

（1）求k的值；

（2）求点C的横坐标（用m表示）；

（3）当∠ABD=45°，求m的值．

19、已知一次函数与x轴正半轴交于点A，与反比例函数在第一、三象限分别交于C、B两点，其中，点C的横坐标为3，点B的横坐标为-2．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式，并在平面直角坐标系中分别作出函数图象；

(2)连接OC、OB，求△OBC的面积；

(3)当时，请直接写出符合条件的x的取值范围．

20、澄泥砚是全国四大名砚之一，其历史可上溯到唐代，为陶砚，以泥沙再造而成，其质细腻，柔中有坚，贮水不涸，历寒不冰，发墨护毫，兼具陶石双重优点．某电商直播销售一款澄泥砚，每块澄泥砚的成本为元，当每块售价定为元时，平均每月可售出块澄泥砚，通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少块．若想获得销售澄泥砚的月利润恰好为元，且每块售价上涨不超过元，问每块澄泥砚的售价应上涨多少元？

21、甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：

(1)A、B两城之间距离是多少千米？

(2)求乙车出发多长时间追上甲车？

(3)直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．

22、某超市经销一种销售成本为每件元的商品，据市场调查发现，如果按每件元销售，一周能售出件，若销售单价每涨元，每周销售就减少件，设销售价为每件元（），一周的销售量为件．

(1)当销售价为每件元时，一周能销售多少件；答：______件；

(2)写出与的函数关系式；

(3)设一周的销售利润为，当销售价定为多少元时，周销售利润达到了最大值，最大值是多少元？

(4)在超市对该种商品投入不超过元的情况下，使得一周销售利润达到元，销售单价应定为多少元？

23、求抛物线与轴的交点坐标．

24、如图，在Rt△ABC中，，点D是AB的中点，DE∥BC，BE⊥AB．

(1)求证：；

(2)若，求的值．