2025-2026学年甘肃庆阳初二(上)期末试卷数学

1、化简的结果是　　

A．

B．

C．

D．

2、若方程无实数根，则实数m的值不可能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、如图，菱形ABCD的边长为5cm，sinA＝，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AB﹣BC﹣CD运动，到达点D停止；点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿AD运动，到达点D停止设点P运动x（s）时，△APQ的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（       ）

A．开口向上

B．当时，函数的最大值是

C．对称轴是直线

D．抛物线与x轴有两个交点

5、方程（是实数）有两个实根、，且，，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．无解

6、如图，在、两地之间要修条笔直的公路，从地测得公路走向是北偏东，，两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路长千米，另一条公路长是千米，且从地测得公路的走向是北偏西，则地到公路的距离是（ ）

A．千米

B．千米

C．千米

D．千米

7、如图所示图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，是方程的两个实数根，则的值为（   ）

A.2014 B.2015 C.2016 D.2017

10、函数中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≤2

B．x≠1

C．x＜2且x≠1

D．x≤2且x≠1

11、关于 x 的方程（ m﹣3）﹣x+9=0是一元二次方程，则m=_____．

12、计算：-2+1=____________.

13、如图,点A是双曲线上的任意一点,过点A作AB⊥x轴于B,若△OAB的面积为8,则k=__________.

14、若，则关于的一元二次方程根的情况是________．

15、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB=30°，则∠ABD=________°．

16、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的部分对应值如下表：

则当x=﹣2时，y的值为_____．

17、如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在两侧分别交于两点，作直线交边于点D，交于点E，，求的长．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，1），点P（t，0）为x轴上一动点(不与原点重合)．以P为圆心，PA为半径的⊙P与x轴正半轴交于点B，连接AB，以AB为直角边在AB的右上方作等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°，直线BC于⊙P的另一个公共点为F，连接PF．

（1）当t = 2时，点C的坐标为（  ，  ）；

（2）当t >0时，过点C作x轴的垂线l．

①判断当点P运动时，直线l的位置是否发生变化？请说明理由；

②试说明点F到直线l的距离始终等于OP的长；

（3）请直接写出t为何值时，CF=2BF．

19、在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为，其中．

（1）若此函数图象过点，求这个二次函数的表达式．

（2）若，为此二次函数图象上两个不同点．

①若，则，试求的值．

②当时，对任意都有，试求的取值范围．

20、解下列方程：

（1）x2+3x﹣10＝0；

（2）2x2+3x﹣4＝0．

21、如图，在矩形中，A，C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上．反比例函数的图象经过点，一次函数的图象与反比例函数的图象交于B，D两点，已知点D的横坐标为2．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)在反比例函数的图象上是否存在点P，使得，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知直线y＝kx+m（k＜0）与抛物线y＝x2+bx+c相交于抛物线的顶点P和另一点Q．

（1）若点P（2，﹣c），Q的横坐标为﹣1．求点Q的坐标；

（2）过点Q作x轴的平行线与抛物线y＝x2+bx+c的对称轴相交于点E，直线PQ与y轴交于点M，若PE＝2EQ，c＝（﹣≤b＜﹣2），求点Q的纵坐标；

（3）在（2）的条件下，求△OMQ的面积S的最大值．

23、（1）计算：°；

（2）解方程：x2+2x﹣2＝0．

24、某农场今年第一季度的产值为50万元，第二季度由于改进了生产方法，产值提高了；但在今年第三、第四季度时该农场因管理不善.导致其第四季度的产值与第二季度的产值相比下降了11.4万元.

（1）求该农场在第二季度的产值；

（2）求该农场在第三、第四季度产值的平均下降的百分率.