2025-2026学年浙江湖州初二(上)期末试卷数学

1、如图，双曲线经过点与点，则的面积为（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（　　）

A．（0，3）

B．（0，2.5）

C．（0，2）

D．（0，1.5）

3、一元二次方程x2﹣3x＝0的两个根是（　　）

A.x1＝0，x2＝﹣3 B.x1＝0，x2＝3 C.x1＝1，x2＝3 D.x1＝1，x2＝﹣3

4、如果反比例函数的图象经过点P（﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（　　）

A．y＝

B．y＝﹣

C．y＝x

D．y＝﹣x

5、将关于的方程配方成的形式，则的值是（       ）

A．1

B．-1

C．17

D．44

6、春季是传染病的高发季节，目前发现一种直径为的新型病毒，用科学记数法表示该病毒直径为（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

7、下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ）

A．ax2＋bx＋c＝0

B．x2＋2x＝

C．（a2＋1）x2＝0

D．x2＋y2＝1

8、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ）

A. B. C.3 D.2

9、若反比例函数经过点（2，6），则此图象也经过下列点（　　）

A．（﹣2，6）

B．（5，7）

C．（4，3）

D．（﹣6，2）

10、下列各数中，既不是正数也不是负数的是(       )

A．0

B．－（－1）

C．－

D．2

11、如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，若∠AOD＝110°，则______°.

12、若有意义，则x的取值范围是_____．

13、若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是______．

14、分式方程与的解为__________．

15、已知一道斜坡的坡比为2:,坡长39m,那么坡高为_______m.

16、已知，平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y=x+2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，则△AOB的面积=   ．

17、如图，已知△ABC．

(1)求作△ABC的内切圆（保留作图的痕迹，不要求写出作法）；

(2)填空：设△ABC的内心为O，边BC，CA，AB上的切点依次为D，E，F，连接DE，DF，若，则________．

18、解下列方程：

（1）4x2﹣25＝0

（2）2x2-4x+3＝0

（3）x(x-5)+3x-15＝0

19、对于x轴上一点P和某一个函数图象上两点M，N，给出如下定义：如果函数图象上的两个点M，N（M在N的右侧），在x轴上存在点P，使得，那么就称为点P的“伴随三角形”，点P则被称为线段的“伴随点”．

（1）若一次函数图象上有两点、，在点、、、中，线段的“伴随点”有_________；

（2）若直线分别与y轴、x轴分别交于点M、N，以为“伴随点”的“伴随三角形”恰好是一个直角三角形，求此直线的解析式．

（3）若点M是抛物线的顶点，，若在x轴上存在伴随点P，请求出m的取值范围．

20、如图，是的一条弦，点是的中点，连接并延长交劣弧于点，连接，，若，，求的面积．

21、若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．

（1）请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；

（2）根据函数关系式完成上表．

22、已知抛物线y＝ax2+bx+5（a≠0）经过A（5，0），B（6，1）两点，且与y轴交于点C．

(1)求抛物线y＝ax2+bx+5（a≠0）的函数关系式；

(2)如图1，连接AC，E为线段AC上一点且横坐标为1，⊙P是△OAE外接圆，求圆心P点的坐标；

(3)如图2，连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F；

①点E在运动过程中四边形OEAF的面积是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；

②求出当△AEF的面积取得最大值时，点E的坐标．

23、解下列方程：

（1）

（2）

24、图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都

垂直于底面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°.求铁塔CD

的高度.