2025-2026学年广西贺州初二(上)期末试卷数学

1、已知的半径为1，点与圆心的距离为，且关于的方程无实数根，则点在（ ）

A．内

B．上

C．外

D．无法确定

2、如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）

A．

B．

C．

D．

3、把抛物线向右平移1个单位长度，得到新的抛物线的解析式是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余图案旋转的度数不同的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（　　）

A.BC﹣AB＝2 B.AC＝2AB C.AF＝CD D.CD+DF＝5

7、已知是的弦，的半径为r，下列关系式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列式子从左到右变形正确的是（　　）

A．＝1

B．

C．

D．＝a﹣b

9、正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、方程的根是 （   ）

A. B. C. D.

11、如图，∠MAN=60°，点B，C为射线AN，AM上的动点（点C，B不与点A重合），且CB=，⊙O经过A,B,C三点，在上取点D,且CD=BD. 则⊙O的半径为_______.

12、如图，在中，，，垂足为点．设，，那么________（结果用、的式子表示）．

13、反比例函数的图象经过点，则函数的解析式为____________．

14、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD＝120°，则∠BOD＝___°．

15、已知m、n是方程的两个根，那么____．

16、某市养老机构的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个，求该市这两年（从2016年底到2018年底）拥有的养老床位数的平均年增长率．若设养老床位数的平均年增长率，则所列方程为_____________．

17、已知m为方程的根，求的值．

18、如图，在中，，，于点D，M为AD的中点，点P从点D出发，沿方向向终点A运动．在DC、CA边的速度分别为每秒3个单位、5个单位；点Q从B点出发沿方向向终点D运动，在BA、AD边的速度分别为每秒5个单位、4个单位．当P、M、Q三点不共线时以MP、MQ为邻边构造，点P的运动时间为．

(1)的值是______．

(2)当点N落在BC上时，求t值．

(3)当点P在CD边（不包括端点）运动且PN与的边平行或垂直时，求PQ的值．

(4)当点N在内部时，直接写出t的取值范围．

19、江阴芙蓉大道城市快速路在2020年5月份通车，在安装路灯过程中，工人师傅发现垂直于地面的灯柱OA与灯杆AB相交成一定的角度才能产生光照效果，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域OC长为8m，从O、C两处测得路灯B的仰角分别为∠BOC和∠BCO，且tan∠BOC＝4，tan∠BCO＝．

（1）求路灯B到地面的距离；

（2）若∠OAB＝120°，求灯柱OA的高度（结果保留根号）．

20、计算：cos30°•tan60°﹣（sin45°）2．

21、如图，在平行四边形中，O是对角线的中点，过点O作的垂线与边分别交于点E，F．求证：

(1)；

(2)四边形是菱形．

22、如图,设抛物线T：y=ax2+c(a> 0)与直线L:y=kx-4(k> 0)交A,B两点（点B在点A的右侧）.

（1）如图，若点A（，-），且a+c=-1.

①求抛物线T和直线L的解析式；

②求△AOB的面积.

（2）设点C是点B关于y轴的对称点，当点A,O,C三点共线时，求实数c的值.

23、如图，∠MAN＝30°，点C、B分别在射线AM、AN上，AB＝6，∠ACB＝30°．动点P从点A出发，沿射线AN以每秒3个单位长度的速度运动．过点P作PQ⊥AN交射线AM于点Q，点E是线段AQ的中点，连结PE．设△PQE与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位，点P的运动时间为t秒（t＞O）．

（1）求PQ的长（用含t的代数式表示）．

（2）当点Q在边AC上时，求S与t之间的函数关系式．

（3）当△PQE与△ABC重叠部分图形是一个面积为的三角形时，求t的值．

24、计算：

（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，．