2025-2026学年浙江金华初二(上)期末试卷数学

1、下列各组线段中，成比例的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点B，C，D在⊙A上，，，则的度数为（   ）

A.68° B.78° C.88° D.98°

3、抛物线与轴的交点坐标为（       ）

A．（，）

B．（，0）

C．（，）

D．（，）

4、小明与小亮都是九（1）班的学生，在一次数学综合实践活动中，老师把全班同学随机分成四个小组，那么小明与小亮不在同一个小组的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知下列结论：平分弦的直线必过圆心；相等的弦所对的弧相等；二次函数的顶点在轴下方；函数，对于任意负实数，当时，随的增大而增大，则的最大整数值为．其中正确的有（　　）

A．

B．

C．

D．

6、在0，－1，，四个数中，是无理数的是（       ）

A．0

B．－1

C．

D．

7、16的平方根是（　　）

A．4

B．－4

C．±4

D．±2

8、圆的半径为5cm，圆心与直线上某一点的距离为5cm，则直线与圆的位置关系是（   ）

A.相离 B.相切 C.相交或相切 D.相离或相切

9、下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、对于二次函数，下列说法正确的是（   ）

A.图象开口向上 B.对称轴是直线

C.当时，y随x的增大而减小 D.当时，y随x的增大而减小

11、已知，，是上三点，经过点，分别作的切线，两切线相交于点，如果，则__________．

12、如图，是的直径，点、是两侧上的点，若，则_______．

13、已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝_____．

14、已知，是方程的两个根，那么_________．

15、直棱柱的特征有：（1）两个底面_____________，（2）侧面都是____________；（3）侧棱__________底面，（4）两侧棱的关系是____________．

16、若点C是线段AB的一个黄金分割点，AB=8，且AC>BC，则AC=________________．

17、解方程：

（1）．

（2）．

18、如图，在中，，点是边上一点，以为直径的与交于点，连接并延长交的延长线于点，且．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的半径的长．

19、甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：甲从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，乙从牌面数字分别为3、4的两张扑克牌中，随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

20、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE．

（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出∠ADE的度数；

（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若AB=6，当BD为何值时，△CDF为等腰三角形．（直接写出答案）

21、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝13，BE＝4，点F从点B出发，在折线段BA﹣AD上运动，连接EF，当EF⊥BC时停止运动，过点E作EG⊥EF，交矩形的边于点G，连接FG．设点F运动的路程为x，△EFG的面积为S．

（1）当点F与点A重合时，点G恰好到达点D，此时x＝　 　，当EF⊥BC时，x＝　 　；

（2）求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；

（3）当S＝15时，求此时x的值．

22、如图，在中，，，，动点P从点A出发，沿AC以每秒2个单位长度的速度向终点C匀速运动．同时，动点Q从点C出发，沿CB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动．当点P到达终点时，点Q也随之停止运动．当点P不与点A、C重合时，连结PQ．作线段PQ的垂直平分线交折线于点E，交AB于点F，交PQ于点G，连结CG．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）用含t的代数式表示线段CP的长度为______．

（2）当PQ与AB平行时，求t的值．

（3）当是等腰三角形时，求t的值．

（4）当时，直接写出t的值．

23、如图1，有一张长40cm，宽20cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒.若纸盒的底面积是150cm2，求纸盒的高．

24、飞机着陆滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是．

(1)当时，求滑行的距离是多少m？

(2)飞机着陆滑行经过多少s有最大距离？最大距离是多少m？