2025-2026学年甘肃陇南初二(上)期末试卷数学

1、某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）

A．40 m/s

B．20 m/s

C．10 m/s

D．5 m/s

2、已知关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝－2，则b与c的值分别为（　　）

A.b＝－1，c＝2    B.b＝1，c＝－2

C.b＝1，c＝2    D.b＝－1，c＝－2

3、如图，ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将ABC绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边AB上，则的度数是（       ）

A．50°

B．70°

C．110°

D．120°

4、圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．无数条

5、下列运算中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点D为y轴上任意一点，过点A（﹣6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线于点C，则△ADC的面积为（　　）

A．9

B．10

C．12

D．15

7、如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若，若连接，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在ABC中，点D在AB边上，若AD：AB＝2：3，BC＝3，∠ADC＝∠ACB，则线段CD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．2

9、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　　）

A．（4，2）

B．（3，3）

C．（4，3）

D．（3，2）

10、点A在函数的图象上运动，作△AOB，使∠AOB=90°，点B在第二象限，OA=2OB，则点B也会在一个函数的图象上运动，这个函数是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、当________时，方程的两个根互为相反数．

12、如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC=2，BC=4，点D在⊙O上且平分，则∠ACD的度数为____．

13、将抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的抛物线为，则______，______．

14、分解因式：_____．

15、如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．①矩形DEFG是正方形；②△GAF∽△CED；③AE+AG＝AD；④若F为AB中点，连接DF交AC于点M，则EM＝，正确的有_____（填序号）．

16、计算：=__________．

17、如图，已知抛物线与x轴的一个交点为，与y轴的交点为，其顶点为C，对称轴为直线．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）已知点M为y轴上的一个动点，当为等腰三角形时，求点M的坐标．

18、计算：．

19、如图，铁路和公路在点O处交会，，在点A处有一栋居民楼，．如果火车行驶时，周围以内会受到噪声的影响，那么火车在铁路上沿方向行驶时，居民楼受噪声影响的时间为秒，求火车行驶的速度为多少（不考虑火车长度）？

20、如图，在ABC中，AB＝AC＝6，BC＝5，D是AB上一点，BD＝2，E是BC上一动点，连接DE，作∠DEF＝∠B，射线EF交线段AC于F．

（1）求证：DBE∽ECF；

（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长．

21、把4张普通扑克牌；方块3，红心6，黑桃10，红心6，洗匀后正面朝下放在桌面上.

（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？

（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张.请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽出一对6的概率.

22、解方程与化简：

（1）解方程：

（2）化简：

23、线段、、,且．

（1）求的值．

（2）如线段、、满足,求的值．

24、如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点

（1）求的值；

（2）请直接写出不等式的解集；

（3）若是反比例函数图象上的两点，且指出点各位于哪个象限，并说明理由．

（4）点为轴上一个动点，若，求点的坐标．