2025-2026学年甘肃张掖初二(上)期末试卷数学

1、在同一直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一组数据：2，0，4，-2，这组数据的方差是（       ）

A．0

B．1

C．5

D．20

3、我国是一个多民族国家，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是的直径，弦于点，，的半径为，则弦长为（ ）

A. B. C. D.

5、已知点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)在反比例函数y＝的图象上．当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y3＜y2

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

6、将抛物线y＝2x2平移，得到抛物线y=2(x+4)2+1，下列平移正确的是（ ）

A．先向左平移个单位，再向上平移个单位

B．先向左平移个单位，再向下平移个单位

C．先向右平移个单位，再向上平移个单位

D．先向右平移个单位，再向下平移个单位

7、如图，在中，用尺规按照下面步骤作图：

①作线段的垂直平分线；

②作线段的垂直平分线，交于点；

③以为圆心，长为半径作，分别交于点M，N．

嘉嘉和瑣瑣分别给出了一个结论．嘉嘉：点O是的外心．

瑣瑣：若，则．

对于两人的结论，下列判断正确的是（     ）

A．两人的结论都正确

B．两人的结论都不正确

C．嘉嘉的结论正确，瑣瑣的结论不正确

D．瑣瑣的结论正确 ，嘉嘉的结论不正确

8、若△ABC∽△DEF且面积比为9：25，则△ABC与△DEF的周长之比为（　　）

A.9：25 B.3：25 C.3：5 D.2：5

9、一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根

D．只有一个实数根

10、若等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则等腰三角形的周长为（ ）

A．9

B．10

C．12

D．9或12

11、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AH=6米，背水坡AB的坡度i=3：4，则斜坡AB的长为   米.

12、如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0，②＞0，③4b+c＜0，④若B、C为函数图象上的两点，则，⑤当时， ．其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） ．

13、下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第五行的最后一个数是________；第（为整数且）行从左向右数第个数是______________（用含的代数式表示）

14、计算：=_________.

15、如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是__．

16、已知线段b=2，c=8，若线段a是线段b与c的比例中项，则a=_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，4），B（－4，2），C（－1，1）（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．请完成以下画图并填空．

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2（点A，B，C的对应点分别为A2，B2，C2）；

（3）△ABC的面积为　 ．（直接填结果）

18、如图，是的直径，点C是上一点，，D是直径上一动点，连接并过点D作的垂线，与的其中一个交点记为点E（点E位于直线上方或左侧），连接．已知，设A、D两点间的距离为，D、E两点间的距离为，A、E两点间的距离为．

小雪根据学习函数的经验，分别对函数随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小雪的探究过程：

(1)照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了与x的几组对应值，请将表格补充完整；

(2)在同一直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值对应的点，并画出函数的图象；

(3)结合函数图象，解决问题：当时，的长度约为___________．

19、如图，在等边中，，点在上，点是上一点，连接，且，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的周长是多少？

20、某公园有一个抛物线形状的观景拱桥，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系（以中点为原点，抛物线对称轴所在直线为y轴）中，拱桥高度，跨度．

(1)求抛物线的解析式．

(2)拱桥下，有一加固桥身的“脚手架”矩形（H，G分别在抛物线的左右侧上），已知搭建“脚手架”的三边所用钢材长度为（在地面上，无需使用钢材），求“脚手架”打桩点E与拱桥端点A的距离．

(3)已知公园要进行改造，在原位置上将拱桥改造为圆弧，跨度不变，且（2）中“脚手架”矩形仍然适用（E，F打桩位置不变，H，G依然在拱桥上），求改造后拱桥的高度（结果精确到，参考数据：）．

21、超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路的距离为100米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒且．

（1）求之间的路程．

（2）请判断此车是否超过了万丰路每小时70干米的限制速度？（参考数据：）．

22、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．

(1)求证：△ABE∽△ADF；

(2)若AB＝AD，求证：AG＝AH．

23、解方程：x2﹣5x﹣1=0．

24、已知，求的值.