2025-2026学年台湾新竹初二(上)期末试卷数学

1、如图，四边形是半径为3的的内接四边形，连接，．若，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、城北菜场猪肉的原价为14元/斤，经过连续两次涨价后的售价为20元/斤．设平均每次涨价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各数中是无理数的是（   ）

A.0 B. C. D.0.5

4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是(　　)

A．∠B＝60°

B．a＝5

C．b＝5

D．tanB＝

5、下列事件中,属于必然事件的是（ ）

A.2020年的元旦是晴天 B.太阳从东边升起

C.打开电视正在播放新闻联播 D.在一个没有红球的盒子里,摸到红球

6、估计的值应在(        )

A．和之间

B．和之间

C．和之间

D．和之间

7、如图，在ABCD中，E为CD上一点，已知S△DEF: S△ABF=4: 25，则DE：EC为（ ）

A.4：5 B.4：25 C.2：3 D.3：2

8、如果，为二次函数的图象上的两点，试判断与的大小为（ ）

A.     B.     C.     D. 无法判断他们的大小

9、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（       ）

A．①②④

B．②④

C．①②③

D．①②③④

10、如上图，和是全等的等腰直角三角形，，，与在直线上，开始时点与点重合，让沿直线向右平移，直到点与点重合为止，设与的重叠部分（即图中阴影部分）的面积为，的长度为，则与之间的函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平行四边形MNPQ中，点E是NP边的中点，连接ME交对角线NQ于点O，则△MNO与四边形EPQO的面积之比为_____．

12、篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打36场比赛，设一共有x个球队参赛，根据题意，所列方程为_____．

13、中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为：__________．

14、如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交和于点?，?，则=_______．

15、当________时，关于的方程可用公式法求解．

16、计算sin60°cos60°的值为_____．

17、某数学兴趣小组在探究函数的图象和性质时，经历了以下探究过程：

（1）列表（完成下列表格）．

（2）描点并在图中画出函数的大致图象；

（3）根据函数图象，完成以下问题：

①当函数的图象向下平移______个单位时，图象与轴有三个公共点；

②结合图象探究发现，当满足______时，方程有四个解．

18、如图，以的边为直径作交于且，交于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长度．

19、已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值．

20、解方程：．

21、已知ΔABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出ΔABC绕点C按顺时针方向旋转；90°后的．

22、直线y＝kx+b与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D．

（1）求直线AB的解析式；

（2）观察图象，当x＞0时，直接写出的解集；

（3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．

23、如图，已知拋物线的顶点为，矩形的顶点，在抛物线上，点，在轴上，交轴于点，且矩形的面积为8，求抛物线的表达式.

24、解下列方程：

(1)

(2)．