2025-2026学年广西来宾初二(上)期末试卷数学

1、二次函数，则下列说法正确的是（ ）

A. 图象的开口向下    B. 函数的最小值为

C. 图象的对称轴为直线    D. 当时，随的增大而增大

2、下列图形中，不是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图四个都是反比例函数y的图像．其中阴影部分面积为6的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、估计的值应在（       ）之间．

A．7和8

B．8和9

C．9和10

D．10和11

5、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）. 你认为其中正确信息的个数有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比为，则的长为（       ）

A．12米

B．米

C．米

D．米

7、某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（ ）

A.168（1+x）2=108 B.168（1-x）2=108

C.168（1-2x）=108 D.168（1-x2）=108

8、对于二次函数y＝2（x＋3）2的图象，下列说法不正确的是（ ）

A．开口向上

B．对称轴是直线x＝﹣3

C．当x＜﹣3时，y随x的增大而增大

D．与x轴仅有一个交点

9、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边上的高，AC=2，AD=1，则BC的长是（   ）

A.4 B.3 C. D.

10、某新能源汽车销售公司，在国家减税政策的支持下，原价25.5万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为15.98万元，求每次下调的百分率，设百分率为x，则可列方程为（   ）

A．15.98（1+x）2＝25.5

B．15.98（1+x2）＝25.5

C．25.5（1﹣x）2＝15.98

D．25.5（1﹣x2）＝15.98

11、如图，在中， ， ， ，将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，连接，则的长度为_________．

12、如图所示，添加一个条件_________，△ADB ∽△ABC．

13、抛物线对称轴是________.

14、已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k与x轴交于（﹣2，0）、（4，0），则关于x的一元二次方程：a（x﹣h+3）2+k＝0的解为____．

15、已知抛物线 经过 和两点，为轴上方抛物线上一点．

（）_____．

（）若点到对称轴的距离与点到轴的距离相等，则点的纵坐标为_____．

16、如图，A为y轴上一点，M、N是函数的图象上的两个动点，且，若的最小值为10，则点A的坐标为______．

17、抛物线 经过点．

（1）确定a的值；

（2）求出该抛物线与坐标轴的交点坐标．

18、如图，已知平面内两个不平行的向量、，求作：2（﹣）+3；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

19、我们知道：这一化简变形过程叫分母有理化，类似地：，式子也可以这样化简：这些化简变形也是分母有理化．

利用以上信息解答以下问题：

（1）直接写出化简结果：＝ ，＝ ；

（2）用两种不同的方法化简：；

（3）化简：．

20、已知关于x的一元二次方程。

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。

21、如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．求证：四边形EGFH是菱形．

22、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB．

（1）以点O为位似中心，将线段AB放大2倍得到线段A1B1，在网格中画出线段A1B1(点A1、B1分别为A，B的对应点)；

（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°得线段BB2，画出线段BB2，则旋转过程中线段BA扫过的面积为

23、如图，动直线（）分别交x轴，抛物线和于点P，E，F，设点A，B为抛物线， 与x轴的一个交点，连结AE，BF．

（1）求点A，B的坐标.

(2）当时，判断直线AE与BF的位置关系，并说明理由.

（3）连结BE，当时，求△BEF的面积.

24、据统计每年由于汽车超速行驶而造成的交通事故是造成人员伤亡的主要原因之一，行驶中的汽车，在刹车后由于惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为刹车距离，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过），对这种汽车的刹车距离进行了测试，测得的数据如下表：

（1）在如图所示的平面直角坐标系中以刹车时的速度为横坐标，以刹车距离为纵坐标，描出这些数据所表示的点，并用光滑的曲线连接这些点，得到某函数的大致图象．

（2）观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式．

（3）一辆该型号的汽车在福银高速上发生了交通事故，现场测得刹车距离为，请推测该汽车的刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是否超速行驶？（假定该路段最高限速）