2025-2026学年辽宁辽阳初二(上)期末试卷数学

1、关于抛物线，下列说法中，正确的是（   ）

A.经过坐标原点 B.顶点是坐标原点 C.有最高点 D.对称轴是直线

2、已知点A(-3，a)、B (1，b)、C(4，c)在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是(             )

A．c ＞a ＞ b

B．b ＞a ＞ c

C．a＞ b ＞ c

D．b＞c＞a

3、如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

4、某学习小组进行“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验可能是（   ）

A.先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上

B.先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于3

C.小聪和小明玩剪刀、石头、布的游戏，小聪获胜

D.一个班级中（班级人数为50人）有两人生日相同

5、已知，且点，，都在函数的图象上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，四边形OABC为菱形，点D在上，则的度数是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

7、年月份抗击新冠开始，党中央坚持“人民至上，生命至上”的指导思想，迅速组织科学家成功研发了疫苗．据统计，目前我国完成全程接种新冠疫苗的人数已达到．其中用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若两个相似三角形的面积之比为，则这两个三角形的周长之比为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、今有养殖龙虾专业户，为了估计池塘里龙虾的数目，第一次捕捞了只虾，将这些虾一一做上标记后放回池塘。几天后，第二天捕捞只虾，发现其中有只虾身上有标记，估计该池塘里约有龙虾________只．

A．

B．

C．

D．

10、如图，函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x＝﹣1，在下列结论中，正确的是（　　）

A.顶点坐标为（﹣1，3）

B.抛物线与x轴的另一个交点是（﹣4，0）

C.当x＜0时，y随x的增大而增大

D.b+c＝1

11、已知关于的方程无解．则______．

12、实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简－－|a－2b|的结果为____．

13、sinA＝，则锐角A＝_____度．

14、我们规定：等腰三角形的底角与顶角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”．如图，△ABC是以A为顶点的“特征值”为的等腰三角形，在△ABC外有一点D，若∠ADB＝∠ABC，AD＝4，BD＝3，则∠ABC＝_____度，CD的长是_____．

15、抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：

①；

②；

③若抛物线上有两点，，则；

④点一定在此抛物线上．其中正确结论的序号是__________．

16、已知二次函数（为常数）．则该二次函数的对称轴是________；当时，y的最小值是-12，则a的值为__________．

17、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且．

（1）求证：；

（2）若，，，求AF的长．

18、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，点的坐标为．

（1）求点的坐标．

（2）求过点，，的二次函数的表达式．

（3）设点关于二次函数的对称轴的对称点为，求的面积．

19、（1）计算：；（2）解不等式组：．

20、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出以AB为对角线的正方形AEBF，点E、F在小正方形的顶点上；

(2)在方格纸中画出以CD为一边的菱形CDMN，点M、N在小正方形的顶点上，且菱形面积为8；请直接写出的面积．

21、如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接CD，CE．

（1）求证：AB=CD；

（2）若BC=10，∠ABC=45°，连接BE，求△BCE的面积．

22、.一只不透明的袋子中有2个白球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从这只袋子中随机摸出2个球，将“两个球都是红球”记为事件A，设事件A的概率为a．

（1）求a的值；

（2）下列事件中，概率为1－a的是　 ．（只填序号）

①两个球都是白球；                 ②两个球一红一白；   

③两个球至少一个是白球；       ④两个球至少一个是红球.

23、已知抛物线y＝x2+（m﹣2）x﹣2m．

（1）当顶点在y轴上时，求抛物线的解析式；

（2）若抛物线经过原点，求此抛物线的顶点坐标．

24、．