2025-2026学年甘肃武威初二(上)期末试卷数学

1、下列说法中，正确的是（       ）

A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件

B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1

C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖

D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得

2、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（       ）

A．1，－2，0

B．0，－2，1

C．－2，0，1

D．－2，1，0

3、将方程x2+8x+9＝0配方后，原方程可变形为( )

A．(x+4)2＝7

B．(x+4)2＝25

C．(x+4)2＝﹣9

D．(x+8)2＝7

4、如图，的半径为1，内接于，若，，则长为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5、把抛物线向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都是二次函数y＝x2＋4x＋k的图象上的点，则（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y2＜y1

D．y3＜y1＜y2

7、下列说法正确的是（       ）

A．“购买一张彩票，中奖”是不可能事件

B．“从，，π，0.2这四个数中随机选一个数，这个数是无理数”是随机事件

C．抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，说明正面朝上的概率是0.3

D．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是0.5

8、下列与航天相关的图片中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，⊙O的半径为2，△ABC为⊙O内接等边三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D．OE⊥AC，垂足为E，连接DE，则DE的长为（　　）

A.1 B. C. D.2

10、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．y+x2﹣1＝0

B．x2+3＝0

C．x﹣3y+5＝0

D．2x﹣6＝

11、如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=4，tanα=，AE⊥EF，CF⊥EF，EF=CF，则正方形的边长为 ．

12、二次函数的图象开口向下，则________．

13、某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调研，售价为40元，可销售150件，售价每上涨1元，销售量将减少10件，如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利1560元，设这种商品的售价上涨x元，根据题意，可列方程为_____．

14、如图所示，河坝横断面迎水坡的坡比为1∶2（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是________m．

15、在平面直角坐标系中，为抛物线上任意两点，其中，设抛物线的对称轴为直线．若对于，都有，则的取值范围是___________．

16、在解一元二次方程时，小红看错了常数项，得到方程的两个根是，1．小明看错了一次项系数，得到方程的两个根是5，，则原来的方程是__________．

17、（1）解方程：；（2）．

18、已知：关于x的方程x2-6x+m-5=0的一个根是1，求m值及另一根．

19、直角梯形中，，，，，．为⊙的直径，动点沿方向从点开始向点以的速度运动，动点沿方向从点开始向点以的速度运动，点、分别从、两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．

（）求⊙的直径．

（）当为何值时，四边形为等腰梯形？

（）是否存在某一时刻，使直线与⊙相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).

(1)画出将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°图形.

(2)填空：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为________.

21、【阅读理解】我们知道，利用相似三角形性质求线段长是常用求线段长的方法之一，如图①，在△ABC中，D为BC上一点，若∠BAD＝∠C，可易证△ABD∽△CBA，从而可得AB2＝BD·BC，若已知其中两条线段的长即可求出第三条线段的长．

(1)【尝试应用】如图②，在▱BCEF中，D为BC上一点，E为AC上一点，∠BAD＝∠C，若AB＝8，BD＝5，求EF的长．

(2)【拓展应用】如图③，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EFAC，∠EDF＝45°，EF＝8，DE＝12，请求出正方形ABCD的边长．

22、如图，在中，，点D为边上一点．

(1)尺规作图：在边上找一点E，使得．

(2)在（1）的条件下以点E为圆心，为半径的圆分别与，交于M，N点，且．求证：与相切．

23、按要求解下列方程．

（1）．（因式分解法）．

（2）；（配方法）．

（3）（公式法）；

24、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

(3)请写出点A1，B2的坐标；

(4)请计算△ABC的面积；