1、若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线长的平方和为( )
A. 16 B. 8 C. 4 D. 1
2、如图(1)所示,E为矩形的边
上一点,动点P,Q同时从点B出发,点P沿折线
运动到点C时停止,点Q沿
运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/秒,设P、Q同时出发t秒时,
的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线
为抛物线的一部分)则下列结论正确的是( )
A.
B.当是等边三角形时,
秒
C.当时,
秒
D.当的面积为4cm2时,t的值是
或
秒
3、若,则
=( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,在菱形ABOC中,∠A=60°,它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上,若菱形边长为4,则反比例函数解析式为( )
A. y= B. y=
C. y=
D. y=
5、已知二次函数y= -7x+
,若自变量x分别取x1 , x2 , x3 , 且﹣13<x1<0,x3>x2>2,则对应的函数值y1 , y2 , y3的大小关系正确的是( )
A. y1>y2>y3 B. y1<y2<y3 C. y2>y3>y1 D. 无法确定
6、如图, Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,以BC边所在直线为轴将这个三角形旋转一周,得到一个圆锥,则这个圆锥的全面积为( )
A.65cm2
B.90cm2
C.156cm2
D.300cm2
7、图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是
A. 点P B. 点O C. 点M D. 点N
8、在△ABC与△DEF中,,
,如果∠B=50°,那么∠E的度数是( ).
A.50°; B.60°;
C.70°; D.80°.
9、下列各数中,是负数的是()
A.
B.
C.
D.
10、如图,△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片,BC=5cm,⊙O是它的内切圆,小明用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线剪下△AMN,则剪下的三角形的周长为( )
A.
B.
C.
D.随直线的变化而变化
11、若抛物线y=mx2+mx-2与x轴只有一个交点,则m= ______ .
12、二次函数的部分图象如图所示.对称轴为
,图像过点
,且
,以下结论:①
;②
;③关于
不等式
的解集:
;④
;⑤若点
,
在此函数图象上,则
.其中正确的结论是______.
13、如图,在四边形ABCD中,点E在AD上,EC//AB,EB//DC,若△ABE面积为5 , △ECD的面积为1,则△BCE的面积是________.
14、已知 ,则
_________________.
15、某公司举办“建党100周年”文艺汇演,舞台AB长为24米,主持人小军主持节目时,站在离点A最长__________米处,主持节目效果最佳.
16、已知矩形的长是3,宽是2,另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍,那么新矩形的长是_____.
17、学了《数据的收集与表示》后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,左图和右图是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生?
(2)在图中,将表示“步行”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果全年级共名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.
18、如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是个单位长度,在平面直角坐标系中,
的三个顶点
,
,
均在格点上.
(1)将向下平移
个单位长度得到
,并写出点
的坐标;
(2)画出关于原点中心对称的
,并写出点
的坐标.
19、计算:.
20、请阅读下列材料,并完成相应的任务.
如果关于的一元二次方程
有一个根是1,那么我们称这个方程为“方正方程”.
(1)判断一元二次方程是否为“方正方程”,请说明理由.
(2)已知关于的一元二次方程
是“方正方程”,求
的最小值.
21、如图,一次函数与反比例函数
的图像交于
,
两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)直接写出关于的不等式
的解集.
22、如图,抛物线经过点
,
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知抛物线的对称轴为直线l,该抛物线上一点关于直线l的对称点为M,将抛物线沿y轴翻折,点M的对应点为N,请问是否存在点P,使四边形OAPN的面积为20?若存在,判断四边形OAPN的形状,并求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23、如图,有长为24m的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2.
(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围;
(2)要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?
(3)当AB的长是多少米时,围成的花圃的面积最大?
24、如图,为
的直径,弦
平分
交
于
,
为
延长线上一点且
.
(1)求证:为
的切线;
(2)若,
,求
的半径及
的长.
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