2025-2026学年广西柳州初二(上)期末试卷数学

1、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为（ ）

A. 16   B. 8   C. 4   D. 1

2、如图（1）所示，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（　　）

A．

B．当是等边三角形时，秒

C．当时，秒

D．当的面积为4cm2时，t的值是或秒

3、若，则=（   ）

A．

B．   

C．

D．

4、如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上，若菱形边长为4，则反比例函数解析式为（   ）

A. y=   B. y=   C. y=   D. y=

5、已知二次函数y= -7x+ ，若自变量x分别取x1  ， x2  ， x3  ， 且﹣13＜x1＜0，x3＞x2＞2，则对应的函数值y1  ， y2  ， y3的大小关系正确的是（   ）

A. y1＞y2＞y3    B. y1＜y2＜y3    C. y2＞y3＞y1    D. 无法确定

6、如图， Rt△ABC的斜边AB＝13cm，一条直角边AC＝5cm，以BC边所在直线为轴将这个三角形旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的全面积为（       ）

A．65cm2

B．90cm2

C．156cm2

D．300cm2

7、图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是

A. 点P   B. 点O   C. 点M   D. 点N

8、在△ABC与△DEF中，，，如果∠B=50°，那么∠E的度数是（  ）．

A.50°； B.60°；

C.70°； D.80°．

9、下列各数中，是负数的是（）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片，BC=5cm，⊙O是它的内切圆，小明用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．随直线的变化而变化

11、若抛物线y=mx2+mx-2与x轴只有一个交点，则m= ______ ．

12、二次函数的部分图象如图所示．对称轴为，图像过点，且，以下结论：①；②；③关于不等式的解集：；④；⑤若点，在此函数图象上，则．其中正确的结论是______．

13、如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，EC//AB，EB//DC，若△ABE面积为5 ， △ECD的面积为1，则△BCE的面积是________．

14、已知 ，则 _________________.

15、某公司举办“建党100周年”文艺汇演，舞台AB长为24米，主持人小军主持节目时，站在离点A最长__________米处，主持节目效果最佳．

16、已知矩形的长是3，宽是2，另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍，那么新矩形的长是_____．

17、学了《数据的收集与表示》后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，左图和右图是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生？

（2）在图中，将表示“步行”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果全年级共名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．

18、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．

（1）将向下平移个单位长度得到，并写出点的坐标；

（2）画出关于原点中心对称的，并写出点的坐标．

19、计算：．

20、请阅读下列材料，并完成相应的任务.

如果关于的一元二次方程有一个根是1，那么我们称这个方程为“方正方程”.

(1)判断一元二次方程是否为“方正方程”，请说明理由.

(2)已知关于的一元二次方程是“方正方程”，求的最小值.

21、如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)直接写出关于的不等式的解集．

22、如图，抛物线经过点，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知抛物线的对称轴为直线l，该抛物线上一点关于直线l的对称点为M，将抛物线沿y轴翻折，点M的对应点为N，请问是否存在点P，使四边形OAPN的面积为20？若存在，判断四边形OAPN的形状，并求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．

(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；

(2)要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

(3)当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？

24、如图，为的直径，弦平分交于，为延长线上一点且．

（1）求证：为的切线；

（2）若，，求的半径及的长．