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2025-2026学年广西柳州初二(上)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线长的平方和为( )

    A. 16   B. 8   C. 4   D. 1

  • 2、如图(1)所示,E为矩形的边上一点,动点PQ同时从点B出发,点P沿折线运动到点C时停止,点Q沿运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/秒,设PQ同时出发t秒时,的面积为ycm2.已知yt的函数关系图象如图(2)(曲线为抛物线的一部分)则下列结论正确的是(  )

    A.

    B.当是等边三角形时,

    C.当时,

    D.当的面积为4cm2时,t的值是

  • 3、,则=(  

    A.

    B.   

    C.

    D.

  • 4、如图,在菱形ABOC中,∠A=60°,它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上,若菱形边长为4,则反比例函数解析式为(  

    A. y=   B. y=   C. y=   D. y=

  • 5、已知二次函数y= -7x+ ,若自变量x分别取x1  , x2  , x3  且﹣13<x1<0,x3>x2>2,则对应的函数值y1  , y2  , y3的大小关系正确的是(  

    A. y1>y2>y3    B. y1<y2<y3    C. y2>y3>y1    D. 无法确定

  • 6、如图, RtABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,以BC边所在直线为轴将这个三角形旋转一周,得到一个圆锥,则这个圆锥的全面积为(       

    A.65cm2

    B.90cm2

    C.156cm2

    D.300cm2

  • 7、图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是

    A. P   B. O   C. M   D. N

  • 8、△ABC△DEF中,,如果∠B=50°,那么∠E的度数是(  ).

    A.50°; B.60°;

    C.70°; D.80°.

  • 9、下列各数中,是负数的是()

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图,ABC是一张周长为18cm的三角形纸片,BC=5cm,⊙O是它的内切圆,小明用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线剪下AMN,则剪下的三角形的周长为(       

    A.

    B.

    C.

    D.随直线的变化而变化

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、若抛物线y=mx2+mx-2x轴只有一个交点,则m= ______

  • 12、二次函数的部分图象如图所示.对称轴为,图像过点,且,以下结论:①;②;③关于不等式的解集:;④;⑤若点在此函数图象上,则.其中正确的结论是______

  • 13、如图,在四边形ABCD中,点EAD上,EC//ABEB//DC,若△ABE面积为5 ECD的面积为1,则△BCE的面积是________

  • 14、已知 ,则 _________________.

     

  • 15、某公司举办“建党100周年”文艺汇演,舞台AB长为24米,主持人小军主持节目时,站在离点A最长__________米处,主持节目效果最佳.

  • 16、已知矩形的长是3,宽是2,另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍,那么新矩形的长是_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、学了《数据的收集与表示》后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,左图和右图是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

    (1)求该班共有多少名学生?

    (2)在图中,将表示“步行”的部分补充完整;

    (3)在扇形统计图中,计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;

    (4)如果全年级共名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.

  • 18、如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是个单位长度,在平面直角坐标系中,的三个顶点均在格点上.

    (1)将向下平移个单位长度得到,并写出点的坐标;

    (2)画出关于原点中心对称的,并写出点的坐标.

  • 19、计算:

  • 20、请阅读下列材料,并完成相应的任务.

    如果关于的一元二次方程有一个根是1,那么我们称这个方程为“方正方程”.

    (1)判断一元二次方程是否为“方正方程”,请说明理由.

    (2)已知关于的一元二次方程是“方正方程”,求的最小值.

  • 21、如图,一次函数与反比例函数的图像交于两点.

    (1)求一次函数的解析式;

    (2)直接写出关于的不等式的解集.

  • 22、如图,抛物线经过点

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)已知抛物线的对称轴为直线l,该抛物线上一点关于直线l的对称点为M,将抛物线沿y轴翻折,点M的对应点为N,请问是否存在点P,使四边形OAPN的面积为20?若存在,判断四边形OAPN的形状,并求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 23、如图,有长为24m的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2

    (1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围;

    (2)要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?

    (3)当AB的长是多少米时,围成的花圃的面积最大?

  • 24、如图,的直径,弦平分延长线上一点且

    1)求证:的切线;

    2)若,求的半径及的长.

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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