2025-2026学年甘肃临夏州初二(上)期末试卷数学

1、如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，从上往下看该立体图形得到的平面图形是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

2、若代数式-amb4和3abn是同类项，则m+n=（ ）

A．3

B．6

C．8

D．5

3、如图（1）PT与相切与点T，PB与相交于AB两点，可证明，从而有．请应用以上结论解决下列问题：如图（2），PAB、PCD分别与相交于A、B、C、D四点，已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若点，，在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，函数y＝x﹣6与y＝−的图象交于一点（m，n），则代数式m2﹣4m的值为（　　）

A．13

B．11

C．7

D．5

6、临近春节某干果店迎来了销售旺季，月的第一周销售额为万元，第三周的销售额为万元，设这两周销售额的周平均增长率为，则根据题意，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中是反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、年底我市有绿化面积公顷，为响应“退耕还林”的号召，计划到年底绿化面积增加到公顷．设绿化面积平均每年的增长率为，由题意可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别在BC、CD上，BE=CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N，连结OE、OF，下列结论：①AE=BF ②AE⊥BF；③OM=ON；④CE+CF=；其中正确的是（ ）

A．①③④

B．①②

C．①②③④

D．①②③

10、已知如图，中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，则的长是（   ）．

A. B. C.4 D.6

11、如图，AB为⊙O直径，点C为圆上一点，连接AC、BC，过点C作CD⊥AB 于点D，AB=2，OD=x，AC=y，当0＜x＜1时，y与x的函数解析式为________

12、抛物线的开口向 ______（填“上”或“下”）．

13、小明解分式方程的过程如下．

解：去分母，得．①

去括号，得．②

移项、合并同类项，得．③

化系数为1，得．④

以上步骤中，开始出错的一步是______（填写对应序号）．

14、如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得三点A、B、C在一条直线上，A、D、E在一条直线上，若，米，米，米，那么A、B两村间的距离为______米．

15、观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帥”所在的位置可表示为 ___________.

16、如图，在中，平分，，，，面积为______．

17、已知：如图．

求作：的内接正方形．

作法：①作的直径；

②作直径的垂直平分线交于点C，D；

③连接．

所以四边形就是所求作的正方形．

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：是A的垂直平分线，

过点O．

．

．（ ）（填推理的依据）

四边形是菱形．

是的直径，

°．（ ）（填推理的依据）

菱形是正方形．

18、如图，中，，以为直径的半圆交于点，于点．

（1）求证：为半圆的切线；

（2）若，，求的长．

19、把大小和形状完全相同的个球分成两组，每组个球．其中一组标上数字，，后放入不透明的甲盒子，另一组标上数字，，后放入不透明的乙盒子，搅匀后，从甲、乙两个盒子中各随机抽取一个球．

(1)请用画树状图或列表的方法求取出的两个球上的数字都为奇数的概率；

(2)若取出的两球上的数字和为奇数，则甲胜，若取出的两球上的数字和为偶数，则乙胜，试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

20、某社区的一株银杏树，树龄已400余年，社区现在想借助如图所示的互相垂直的两面墙（墙体足够长），在墙角区域用50m长的篱笆围成一个矩形保护区域来保护这株银杏树，设AB＝xm．（AB≤AD）

(1)若围成保护区域的面积为600m2，求x的值；

(2)已知这株银杏树在点O处，且与墙体AD的距离为10m，与墙体CD的距离为28m．如果在围建矩形保护区域时，将银杏树围在花园内（含边界上，树的粗细忽略不计），那么能围成的矩形的最大面积是多少？

21、已知反比例函数的图象经过点．

（1）求这个函数的表达式；

（2）判断点是否在这个函数的图象上？

（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值随自变量的增大如何变化？

22、计算：．

23、如图，在等边△ABC中，AB＝4，CD⊥AB于点D，动点P从点A出发，沿AC以1cm/s的速度向终点C运动，当点P出发后，过点P作PQ∥BC交折线AD－DC于点Q，以PQ为边作等边△PQR（点R与点A在PQ异侧），设四边形APRQ与△ACD重叠部分图形的面积为（），点P运动的时间为（）．

（1）当点Q在线段AD上时，直接写出QR的长 ；（用含的代数式表示）

（2）当点Q在线段AD上时，求与之间的函数关系式；

（3）直接写出点R运动的路程长 ．

（4）直接写出以B、Q、R为顶点的三角形为直角三角形时的值．

24、已知：线段．

求作：线段的中点．

作法：①在线段上方取一点，连接，；

②以为圆心，为半径画弧，再以为圆心，为半径画弧，两弧交于线段下方的点；

③连接，与交于点．

则点即为所求的中点．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明：

证明：

∵，，

∴四边形是平行四边形．（ ）（填推理的依据）

∵对角线，交于点，

∴点为线段的中点．（ ）（填推理的依据）