2025-2026学年广西河池初二(上)期末试卷数学

1、如图，在矩形ABCD中，，．将矩形ABCD对折，得到折痕MN后展开；连接MC，将沿CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；P是线段BN上一点，连接MP，将四边形AMPB沿MP折叠，点B的对应点为G，当AM与EM重合时FE的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如果a＞b，下列各式中正确的是（       ）

A．﹣2021a＞﹣2021b

B．2021a＜2021b

C．a﹣2021＞b﹣2021

D．2021﹣a＞2021﹣b

3、把根号外的因式移入根号内的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、口袋中有2个红球和1个黑球，每次摸到后放回，两次都摸到红球的概率为（　　）

A. B. C. D.

5、小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，边AC的长为6，将一块边长足够长的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕着点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点D，另一条直角边与BC相交，交点为点E，则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为（　　）

A. 7    B. 6    C. 5    D. 4

7、为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘，再从中打捞条鱼，如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知直线直线和分别与直线，，交于点A，B，C和点D，E，F，若，，则的长是（       ）

A．

B．3

C．6

D．9

9、如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB=4，BC=3，则四边形CODE的周长是（　　）

A．10

B．12

C．18

D．24

10、如图，在平面直角坐标系中有两点，如果抛物线与线段有公共点，那么的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，E为正方形ABCD的边AB上一点，F为边BC延长线上一点，且AE＝CF．点G为边BC上一点，且∠BGE＝2∠BFE，△BEG的周长为8，AE＝x，DG与EF交于点H，连接CH，用含x的代数式表示CH的长为 _____．

12、如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：___，使得平行四边形ABCD为菱形．

13、如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△ABD沿射线BD平移，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为_____．

14、面积等于6cm2的正六边形的周长是_____．

15、如图，在矩形中，，，是边的中点，于点．则的长为__________．

16、抛物线的顶点坐标是____________．

17、（10分）如图，已知AB是⊙O直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C作⊙O的切线与ED的延长线交于点P．

（1）求证：PC=PG；

（2）点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系，并写出证明过程；

（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为5，若点O到BC的距离为时，求弦ED的长．

18、为宣传普及新冠肺炎防控知识，引导学生做好防控，某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为 20道判断题，每道题5分，满分 100分．为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩，已知抽取得到的八年级的数据如下（单位：分）：80，95，75，75，90，75，80，65， 80．85．75，65，70，65，85，70，95，80，75．80．为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到表1

表1：

表2：

八、九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如表2所示（分数80分以上，不含80分为优秀）．

（1）根据题目信息填空：a= ，c= ，m= ；

（2）八年级王宇和九年级程义的分数都为80分，请判断王字、程义在各自年级的排名哪位更靠前?请筒速你的理由．

19、用因式分解法解下列方程：

（1）x2+16x=0；

（2）5x2﹣10x=﹣5；

（3）x（x﹣3）+x﹣3=0；

（4）2（x﹣3）2=9﹣x2．

20、在平面直角坐标系中，已知．

对于点给出如下定义：若，则称为线段的“等直点”．

(1)当时，

①在点中，线段的“等直点”是______；

②点在直线上，若点为线段的“等直点”，直接写出点的横坐标．

(2)当直线上存在线段的两个“等直点”时，直接写出的取值范围．

21、小明从A地前往B地，同时小亮沿同一路线从B地前往A地，图1表示两人距B地的路程y（m）与行驶时间x（min）之间的函数关系．

马小虎审题不清，将“两人距B地的路程y”看成了“两人距A地的路程y”．由此得到小明的速度为100m/min．

(1)A，B两地的距离为______m，______m，______min，小明的实际速度为______m/min．

(2)当时，求两人之间的距离s（m）与x（min）的函数表达式，并在图2中画出图象．

22、如图1，AB为圆O直径，点D为AB下方圆上一点，点C为弧ABD中点，连结CD，CA．

（1）若，求的度数；

（2）如图2，过点C作于点H，交AD于点E，，求（用含的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，若，，求线段DE的长．

23、已知等边三角形，过A点作的垂线l，点P为l上一动点（不与点A重合），连接，把线段绕点C逆时针方向旋转得到，连．

(1)如图1，______（填“＞”，“=”或“＜”）；

(2)如图2，当点P、B在同侧且时，连接并延长交于点D，求线段与的数量关系；

(3)如图3，若等边三角形的边长为，点P、B分别位于直线异侧，点A，P，Q不在同一直上且的面积等于，求线段的长度．

24、如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，BC＝7cm．动点P在线段AC上从点C出发，沿CA方向运动；动点Q在线段BC上同时从点B出发，沿BC方向运动．如果点P，Q的运动速度均为lcm/s，那么运动几秒时，它们相距5cm．