2025-2026学年浙江台州初二(上)期末试卷数学

1、在中，，．在中，，．连接，M为线段的中点，连接．绕点A旋转，若，，的最大值为（       ）

A．5

B．

C．7

D．

2、抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（　　）

A．y轴

B．直线x=﹣1

C．直线x=1

D．直线x=﹣3

3、下列命题正确的是（ ）.

A.等弧对等弦； B.在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

C.平分弦的直径垂直于弦； D.经过切点的直线是圆的切线.

4、如果，那么的结果是（　　）

A. ﹣    B. ﹣    C.     D.

5、下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（ ）

A. 对角线互相平分    B. 对角线互相垂直

C. 对角线互相平分且垂直    D. 对角线互相平分且相等

6、郑州市某校建立了一个学生身份识别系统．利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，请问，表示4班学生的识别图案是（　　）

A.  B.

C.  D.

7、若整数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组有且只有两个整数解，则所有符合条件的整数的和为（ ）

A．

B．

C．1

D．4

8、如图，在中，，，P是上的动点，点C与点关于对称，当点P从点C到点A的运动过程中的运动路径长是（       ）

A．

B．

C．

D．4

9、如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

A. B. C. D.

10、如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E、F、G都在⊙O上，且∠ACE＝30°，∠BDF＝20°，则∠EGF为（　　）

A．130°

B．100°

C．140°

D．120°

11、如图，直径AB为6的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是__________．

12、如图，已知四边形为矩形，把矩形沿直线折叠，点落在点处，连接．若，则的值为__________．

13、已知O为△ABC的外接圆圆心，若O在△ABC外，则△ABC是___三角形．（填“锐角”或“直角”或“钝角”）．

14、如图，A，B两点的坐标分别为，在x轴上找一点P，使线段的值最小，则点P的坐标是_______________．

15、若=2，则=_____．

16、如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，AC＝8，CD＝8．5，那么BC＝_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根．线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求直线CD的解析式；

（3）在坐标平面内是否存在点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，，BC交⊙O于点D，E是的中点．

(1)求证：；

(2)判断四边形ACDE的形状，并说明理由．

19、解下列方程：

（1）（x＋3）2＝5（x＋3）；

（2）x2＋4x－2＝0．

20、定义：能完全覆盖平面图形的最小的圆称为该平面图形的最小覆盖圆．

(1)如图①，线段，则线段的最小覆盖圆的半径为_________；

(2)如图②，中，，，，请用尺规作图，作出的最小覆盖圆（保留作图痕迹，不写作法）．此最小覆盖圆的半径为_________；

(3)如图③，矩形中，，，则矩形的最小覆盖圆的半径为_________；若用两个等圆完全覆盖该矩形，那么这两个等圆的最小半径为_________．

21、小明和小亮做游戏：取四张扑克，上面分别标有数字2、3、4、5，（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．

(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为7的概率；

(2)如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由．

22、已知函数（m为常数）．

(1)若这个函数是关于x的一次函数，求m的值．

(2)若这个函数是关于x的二次函数，求m的取值范围．

23、如图，△OAB在平面直角坐标系中，其中O为坐标原点，A（—1，3），B（—3，2）.将△OAB绕着原点O顺时针方向旋转90°，得到△OA1B1（点A、B的对应点分别为A1、B1）.

(1)画出△OA1B1，并写出点A1坐标为 ；

(2)求点B在旋转过程中经过的路径长（结果保留π或根号）.

24、已知是一元二次方程的一个根，求m的值．