2025-2026学年甘肃定西初二(上)期末试卷数学

1、x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则﹣a﹣2b＝（ ）

A．﹣1

B．1

C．2

D．﹣2

2、如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是（　　）

A.4 B.2 C.5 D.4

3、如图，中，，、分别是边、的中点，、交于点，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、把抛物线 y=2x2 先向左平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，所得抛物线的函数表达式为（   ）

A.y=2（x+4）2+3 B.y=2（x+4）2﹣3 C.y=2（x﹣4）2﹣3 D.y=2（x﹣4）2+3

5、方程的解是（　　）

A. B. C.  D.

6、将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、已知⊙O的半径为4cm．若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（　　）

A.在⊙O内 B.在⊙O上

C.在⊙O外 D.与⊙O的位置关系无法确定

8、温度由﹣3℃上升8℃是（　　）

A．5℃

B．﹣5℃

C．11℃

D．﹣11℃

9、如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与四边形BCED的面积的比是（   ）

A.1:5 B.1:4 C.1:3 D.1:2

10、下列各数中与4相等的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、在平面直角坐标系中，设二次函数，已知点P（x0，m）和Q（1，n）在二次函数的图象上，若m＜n，则x0的取值范围是_______．

12、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多_____________道。

13、点A（－2，5）关于原点的对称点B的坐标是___________.

14、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=-1；②ac+b+1=0；③abc>0；④a-b+c>0.正确的序号是______________.

15、已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是______.

16、如图，正三角形的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三角形绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是___________．

17、解方程．

（1）x2﹣4x+1＝0；（配方法）

（2）2x2+x﹣1＝0．（公式法）

18、如图，反比例函数y＝﹣与一次函数y＝﹣x+2的图象交于A、B两点．

（1）试求A、B两点的坐标；

（2）直线AB交y轴于点C，求tan∠AOC的值；

（3）求△AOB的面积．

19、（1）解方程：

（2）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，，，连接OE，求证：．

20、如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y=（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p-1）（p＞1）作x轴的平行线分别交双曲线y=（x＞0）和y=-（x＜0）于点M、N．

（1）求m的值和直线l的解析式；

（2）若点P在直线y=2上，求证：△PMB∽△PNA；

（3）是否存在实数p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，点在的延长线上，且．

求证：四边形是矩形．

22、某种商品每件的进价为30元，在某段时向内若以每件x元出售，可卖出(100-x)件，应如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？

23、在平面直角坐标系中，点在抛物线上．

(1)该抛物线的对称轴为________．

(2)已知，当时，y的取值范围是，求a，m的值．

(3)在（2）的条件下，是否存在实数n，当时，y的取值范围是，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

24、在新的教学改革的推动下，某中学初年级积极推进英语小班教学．为了了解一段时间以来的英语小班教学的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲，乙两个班，从中各抽取20名同学在某一次定时测试中的英语成绩，过程如下，请补充完整

收集数据：

甲班的20名同学的英语成绩统计（单位：分）

86 90 60 76 92 83 56 76 85 70

96 96 90 68 78 80 68 96 85 81

乙班的20名同学的英语成绩统计（满分为100分）（单位：分）

78 96 75 76 82 87 60 54 87 72

100  82 78 86 70 92 76 80 98  78

整理数据：（成绩得分用x表示）

分析数据：

请回答下列问题：

（1）完成下表：

甲班成绩得分扇形图（x表示分数）

（2）在班成绩行分的扇形图中，成绩在70≤x＜80的扇形中，所对的圆心角α的度数　 　，c＝　 　．

（3）根据以上数据，你认为　 　班（填“甲”或“乙”）的同学的学习效果更好一些，你的理由是：　 　；

（4）若英语定时成绩不低于80分为优秀，请估计全年级1600人中优秀人数为多少？