1、x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则﹣a﹣2b=( )
A.﹣1
B.1
C.2
D.﹣2
2、如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E是AB边上一动点,连接ED,将ED绕点E顺时针旋转90°到EF,连接DF,CF,则DF+CF的最小值是( )
A.4 B.2
C.5
D.4
3、如图,中,
,
、
分别是边
、
的中点,
、
交于点
,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
4、把抛物线 y=2x2 先向左平移 4 个单位,再向下平移 3 个单位,所得抛物线的函数表达式为( )
A.y=2(x+4)2+3 B.y=2(x+4)2﹣3 C.y=2(x﹣4)2﹣3 D.y=2(x﹣4)2+3
5、方程的解是( )
A. B.
C.
D.
6、将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起,其主视图是( ).
A.
B.
C.
D.
7、已知⊙O的半径为4cm.若点P到圆心O的距离为3cm,则点P( )
A.在⊙O内 B.在⊙O上
C.在⊙O外 D.与⊙O的位置关系无法确定
8、温度由﹣3℃上升8℃是( )
A.5℃
B.﹣5℃
C.11℃
D.﹣11℃
9、如图,DE是△ABC的中位线,则△ADE与四边形BCED的面积的比是( )
A.1:5 B.1:4 C.1:3 D.1:2
10、下列各数中与4相等的是( )
A. B.
C.
D.
11、在平面直角坐标系中,设二次函数,已知点P(x0,m)和Q(1,n)在二次函数的图象上,若m<n,则x0的取值范围是_______.
12、小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多_____________道。
13、点A(-2,5)关于原点的对称点B的坐标是___________.
14、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式:①=-1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a-b+c>0.正确的序号是______________.
15、已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是______.
16、如图,正三角形的边长为2,点A,B在半径为
的圆上,点C在圆内,将正三角形
绕点A逆时针旋转,当点C第一次落在圆上时,点C运动的路线长是___________.
17、解方程.
(1)x2﹣4x+1=0;(配方法)
(2)2x2+x﹣1=0.(公式法)
18、如图,反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点.
(1)试求A、B两点的坐标;
(2)直线AB交y轴于点C,求tan∠AOC的值;
(3)求△AOB的面积.
19、(1)解方程:
(2)如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,,
,连接OE,求证:
.
20、如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y=(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交双曲线y=
(x>0)和y=-
(x<0)于点M、N.
(1)求m的值和直线l的解析式;
(2)若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA;
(3)是否存在实数p,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由.
21、如图,在中,
,点
在
的延长线上,且
.
求证:四边形是矩形.
22、某种商品每件的进价为30元,在某段时向内若以每件x元出售,可卖出(100-x)件,应如何定价才能使利润最大?最大利润是多少?
23、在平面直角坐标系中,点
在抛物线
上.
(1)该抛物线的对称轴为________.
(2)已知,当
时,y的取值范围是
,求a,m的值.
(3)在(2)的条件下,是否存在实数n,当时,y的取值范围是
,若存在,求出n的值,若不存在,请说明理由.
24、在新的教学改革的推动下,某中学初年级积极推进英语小班教学.为了了解一段时间以来的英语小班教学的学习效果,年级组织了多次定时测试,现随机选取甲,乙两个班,从中各抽取20名同学在某一次定时测试中的英语成绩,过程如下,请补充完整
收集数据:
甲班的20名同学的英语成绩统计(单位:分)
86 90 60 76 92 83 56 76 85 70
96 96 90 68 78 80 68 96 85 81
乙班的20名同学的英语成绩统计(满分为100分)(单位:分)
78 96 75 76 82 87 60 54 87 72
100 82 78 86 70 92 76 80 98 78
整理数据:(成绩得分用x表示)
数量分数/ 班级 | 0≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x≤100 |
甲班(人数) | 1 | 3 | 4 | 6 | 6 |
乙班(人数) | 1 | 1 | 8 | 6 | 4 |
分析数据:
请回答下列问题:
(1)完成下表:
| 平均分 | 中位数 | 众数 |
甲班 | 80.6 | 83 | a= |
乙班 | 80.35 | b= | 78 |
甲班成绩得分扇形图(x表示分数)
(2)在班成绩行分的扇形图中,成绩在70≤x<80的扇形中,所对的圆心角α的度数 ,c= .
(3)根据以上数据,你认为 班(填“甲”或“乙”)的同学的学习效果更好一些,你的理由是: ;
(4)若英语定时成绩不低于80分为优秀,请估计全年级1600人中优秀人数为多少?
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