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2025-2026学年甘肃定西初二(上)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则﹣a﹣2b=( )

    A.﹣1

    B.1

    C.2

    D.﹣2

  • 2、如图,已知正方形ABCD的边长为4,点EAB边上一动点,连接ED,将ED绕点E顺时针旋转90°EF,连接DFCF,则DF+CF的最小值是(  )

    A.4 B.2 C.5 D.4

  • 3、如图,中,分别是边的中点,交于点,若,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、把抛物线 y=2x2 先向左平移 4 个单位,再向下平移 3 个单位,所得抛物线的函数表达式为(  

    A.y=2x+42+3 B.y=2x+423 C.y=2x423 D.y=2x42+3

  • 5、方程的解是(  )

    A. B. C.  D.

  • 6、将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起,其主视图是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知⊙O的半径为4cm.若点P到圆心O的距离为3cm,则点P(  )

    A.在⊙O B.在⊙O

    C.在⊙O D.与⊙O的位置关系无法确定

  • 8、温度由﹣3℃上升8℃是(  )

    A.5℃

    B.﹣5℃

    C.11℃

    D.﹣11℃

  • 9、如图,DE是△ABC的中位线,则△ADE与四边形BCED的面积的比是(  

     

    A.1:5 B.1:4 C.1:3 D.1:2

  • 10、下列各数中与4相等的是(  

    A.  B.  C.  D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、在平面直角坐标系中,设二次函数,已知点Px0m)和Q1n)在二次函数的图象上,若mn,则x0的取值范围是_______

  • 12、小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多_____________道。

  • 13、A(-25)关于原点的对称点B的坐标是___________.

  • 14、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则由抛物线的特征写出如下含有abc三个字母的等式或不等式:①=-1②ac+b+1=0③abc>0④a-b+c>0.正确的序号是______________.

  • 15、已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是______.

  • 16、如图,正三角形的边长为2,点AB在半径为的圆上,点C在圆内,将正三角形绕点A逆时针旋转,当点C第一次落在圆上时,点C运动的路线长是___________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、解方程.

    1x24x+10;(配方法)

    22x2+x10.(公式法)

  • 18、如图,反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于AB两点.

    1)试求AB两点的坐标;

    2)直线ABy轴于点C,求tanAOC的值;

    3)求△AOB的面积.

  • 19、(1)解方程:

    (2)如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,,连接OE,求证:

  • 20、如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y=x>0)交于点B(2,1).过点Ppp-1)(p>1)作x轴的平行线分别交双曲线y=x>0)和y=-x<0)于点MN

    (1)求m的值和直线l的解析式;

    (2)若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA

    (3)是否存在实数p,使得SAMN=4SAMP?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由.

  • 21、如图,在中,,点的延长线上,且

    求证:四边形是矩形.

  • 22、某种商品每件的进价为30元,在某段时向内若以每件x元出售,可卖出(100-x)件,应如何定价才能使利润最大?最大利润是多少?

  • 23、在平面直角坐标系中,点在抛物线上.

    (1)该抛物线的对称轴为________.

    (2)已知,当时,y的取值范围是,求am的值.

    (3)在(2)的条件下,是否存在实数n,当时,y的取值范围是,若存在,求出n的值,若不存在,请说明理由.

  • 24、在新的教学改革的推动下,某中学初年级积极推进英语小班教学.为了了解一段时间以来的英语小班教学的学习效果,年级组织了多次定时测试,现随机选取甲,乙两个班,从中各抽取20名同学在某一次定时测试中的英语成绩,过程如下,请补充完整

    收集数据:

    甲班的20名同学的英语成绩统计(单位:分)

    86 90 60 76 92 83 56 76 85 70

    96 96 90 68 78 80 68 96 85 81

    乙班的20名同学的英语成绩统计(满分为100分)(单位:分)

    78 96 75 76 82 87 60 54 87 72

    100  82 78 86 70 92 76 80 98  78

    整理数据:(成绩得分用x表示)

    数量分数/

    班级

    0≤x60

    60≤x70

    70≤x80

    80≤x90

    90≤x≤100

    甲班(人数)

    1

    3

    4

    6

    6

    乙班(人数)

    1

    1

    8

    6

    4

     

    分析数据:

    请回答下列问题:

    1)完成下表:

     

    平均分

    中位数

    众数

    甲班

    80.6

    83

    a   

    乙班

    80.35

    b   

    78

     

    甲班成绩得分扇形图(x表示分数)

    2)在班成绩行分的扇形图中,成绩在70≤x80的扇形中,所对的圆心角α的度数   c   

    3)根据以上数据,你认为   班(填)的同学的学习效果更好一些,你的理由是:   

    4)若英语定时成绩不低于80分为优秀,请估计全年级1600人中优秀人数为多少?

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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