2025-2026学年台湾屏东初二(上)期末试卷数学

1、下列表达式中，是的二次函数的是       ）

A．

B．

C．

D．

2、|－2|的倒数是（       ）

A．2

B．－2

C．

D．

3、如图，在中，点E是AB上任意一点，过点E作EFBC交CD于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点H，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、关于反比例函数的图像性质，下列说法不正确的是（       ）

A．图像经过点

B．图像位于第二、四象限

C．当时，y随x的增大而减小

D．图像关于原点对称

5、下列说法正确的是（　　）

A．“哥哥的身高比弟弟高”是必然事件

B．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

C．“随机抛掷一枚质地均匀的硬币10次，全部正面朝上”是不可能事件

D．“某彩票的中奖概率是1%”表示买10张这种彩票一定会中奖

6、小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为（    ）

A.     B.     C.     D.

7、方程的根是（ ）

A.  B. C. D.

8、反比例函数经过点（2，1），则下列说法错误的是（       ）

A．

B．图象分布在第一、三象限

C．当时，y随着x的增大而增大

D．当 时，y随着x的增大而减小

9、如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（　　　）

A. B. C. D.或

10、若二次函数的图象的对称轴是经过点（2,0）且平行于y轴的直线，且过点（5,5），则关于x的方程的解为（　　）

A．或

B．或

C．或

D．或

11、抛物线y =2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m值为 ．

12、已知实数a、b满足，则的值为_______．

13、设m，n分别为一元二次方程x2－2x－2018＝0的两个实数根，则m2－m+n=_________

14、如图，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，点F为抛物线的顶点，在抛物线的对称轴上存点Q，当点Q的坐标为___________时为等腰三角形．

15、抛物线y=a（x+h）2-k的顶点在第三象限，则h _____0，k_____ 0．

16、如图，已知⊙O 的半径长为2，点C为直径AB的延长线上一点，且BC=2．过点C任作一条直线l．若直线l上总存在点P，使得过点P所作的⊙O 的两条切线互相垂直，则∠ACP的最大值等于__________°．

17、如图，抛物线过点，，．

(1)求抛物线的解析式．

(2)在抛物线的对称轴上有一点，使得的周长最小，请求出点的坐标．

(3)在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C，点D（5，3）在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M为直线CD上一点，点N为抛物线上一点，若以B，C，M，N为顶点，以线段BC为边的四边形是平行四边形，求点M的坐标．

19、关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＋1＝0的两实数根为x1与x2，若x12＋x22＝11，求实数k的值．

20、作出满足下列要求的图形

(1)如图①，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；

(2)如图②，画出△ABC绕点O旋转180°后的△A1B1C1．

21、如图，⊙O的半径为10cm，弦AB垂直平分半径OC，垂足为点D．

（1）弦AB的长为 ．

（2）求劣弧的长．

22、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图，网格中小正方形的边长为1，请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1；

（2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

23、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，B点的坐标为（6，0），对称轴为直线x＝4，点M为抛物线上的一个动点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）当点M位于x轴下方抛物线图象上时，过点M作x轴的垂线，交BC于点Q，求线段MQ的最大值；

（3）在x轴上是否存在点D，使得△BCD是以BC为腰的等腰三角形，若有，请直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由．

24、一个口袋中放有红、蓝、黄三种颜色的小球若干个，这些小球除颜色不同外其余均相同.小明进行了大量的摸球实验：随机摸出一球，记下颜色放回去，搅拌均匀再摸出一球，记下颜色再放回去……实验结束后，小明根据记录绘制了如图所示的尚不完整的频数直方图，并统计出：摸出黄球的次数是，摸出红球的次数比摸出蓝球次数的倍少，摸出黄球的频率为.

（1）小明共摸了多少次球？

（2）补全直方图；

（3）若口袋中共有个小球，请用小明的实验结论估计其中有红球多少个.