2025-2026学年台湾嘉义初二(上)期末试卷数学

1、如图所示的几何体从上往下看到的图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，、、、四个点均在上，，，则的度数为（ ）

A.     B.     C.     D.

4、“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”这一事件是（　　）

A. 必然事件    B. 随机事件    C. 不可能事件    D. 确定性事件

5、如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为（   ）.

A.4 B. C. D.

6、在边长为的正方形中，对角线与相交于点O，P是上一动点，过P作，分别交正方形的两条边于点E，F．设，的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个公园有三个入口和二个出口，小明进入公园游玩，从“口进口出”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图的立体图形的左视图可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，矩形ABCD中，AB＝2AD＝4cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD→DC→CB向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是x（s）时，△APQ的面积是y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，点，，过第四象限内一动点作轴的垂线，垂足为，且，点、分别在线段和轴上运动，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

11、已知梯形的上下两底长度为4和6，将两腰延长交于一点，这个交点到两底边的距离之比是_____．

12、若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个解，则m（m+1）2﹣m2（m+3）+4的值为_____．

13、抛物线y=x2+4x+3的对称轴是直线______．

14、（2017随州）在中，，，点在边上，且，点在边上，当________时，以、、为顶点的三角形与相似．

15、如图是一座抛物线形拱桥侧面示意图，水面宽与桥长均为12m，桥拱顶部离水面的距离为6m，以桥拱顶点为原点，桥面为轴建立平面直角坐标系．的中点到桥拱的距离为______m．

16、若抛物线y=x2+bx+经过点A（0，5），B（4，5），则其对称轴是直线______

17、某专卖店为了清理商品库存，对原来平均每天可销售40件，每件盈利60元的商品，进行降价处理，现每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．

（1）每件商品降价多少元时，该商店日盈利可达到3150元？

（2）试问，商店日盈利能否达到3300元？若能请求出此时商品售价，若不能，请说明理由．

18、如图，抛物线与轴交于，两点．与过B点的直线 y2=-x+b交于点C．

（1）求直线对应的函数解析式和点的坐标；

（2）点为抛物线上异于点的一点，若，求点的坐标．

19、某商店销售一种成本为30元/千克的商品，若按40元/千克销售，一个月可售出600千克，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，月销售量就减少10千克．

(1)商店应将售价定为多少元，才能使月销售的利润为10000元？

(2)若规定该商品的利润率不低于50%但不超过100%，当售价定为多少时，月销售的利润可达到最大值？最大值为多少？

20、已知关于x的二次函数．

(1)求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；

(2)若点，在抛物线上，则m_________n；（填“＞”，“＜”或“=”）

(3)，是抛物线上的任意两个点，若对于且，都有，求t的取值范围．

21、如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上。求证：DB平分∠ADE．

22、不解方程，判断下列方程的根的情况：

（1）x2+2x﹣2=0．  

（2）4x2﹣x+4=0．

23、如图，在中，点、分别在边，上，，线段分别交线段，于点，，且．

（1）求证：；

（2）若，求的值．

24、在一个不透明的袋中装着3个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出1个小球，记下颜色不放回，再从袋子中任意取出1个小球，记下颜色：

（1）若取出的第一个小球为红色，则取出的第二个小球仍为红球的概率是 ；

（2）按要求从袋子中取出的两个球，请画出树状图或列表格，并求出取出的两个小球中有1个黄球、1个红球的概率．