2025-2026学年安徽马鞍山六年级(上)期末试卷数学

1、在中，115°，则的度数是（     ）

A．65°

B．105°

C．115°

D．125°

2、下列命题的逆命题是假命题的是（       ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的两条对角线相等

C．两直线平行，内错角相等

D．菱形的四条边都相等

3、已知：等边三角形的边长为6cm，则一边上的高为(　　)

A.  B. 2 C. 3 D.

4、一列火车到某站已经晚点8分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶30千米便可以在下一站正点到达，设火车原来行驶的速度是x千米/小时，求火车原来行驶的速度是（ ）

A.  B.

C.  D.

5、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠1＝40°，则∠AEF的度数为（　　）

A．130°

B．120°

C．110°

D．100°

6、下列等式一定成立的是（　　）

A．＝﹣

B．＝

C．＝

D．＝

7、如图，点是菱形的边上一点，且，那么的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在水平地面上有一棵高米的大树， 和一棵高米的小树，两树之间的水平距离是米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行( )

A.12米 B.13米 C.9米 D.17米

9、如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知△ABC，AB＝AC=5，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP＋EP最小值的是( )

A．BC

B．CE

C．AD

D．AC

11、迄今为止观测能力量强的光学显微镜的观测极限为0.00000005m，该数用科学记数法可表示为_____．

12、命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是：______.该逆命题是一个____命题（填“真”或“假”）.

13、要使得式子有意义，则a的取值范围是______．

14、如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E；如果△ABC的边长是12，则AE=_____；

15、关于x的方程=1的解是正数，则m的取值范围是________ ．

16、一次函数的图象如图，则当x_______时，．

17、菱形的周长为40，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________________.

18、某县为了节约用水，自建了一座污水净化站，今年一月份净化污水3万吨，三月份增加到3.63万吨，则这两个月净化的污水量每月平均增长的百分率为______．

19、不等式组有解，m的取值范围是________

20、样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是_____

21、如图，直线和直线相交于点分别与轴交于两点．

（1）求点的坐标；

（2）求的面积．

22、小马虎解方程时出现了错误，其解答过程如下：

解：方程两边都乘以，得，（第1步）

移项，合并同类项，得，（第2步）

经检验，是原方程的解．（第3步）

（1）小马虎解答过程是从第______步开始出错的，出错的原因是___________；

（2）请写出此题正确的解答过程．

23、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于点，直线与轴相交于点点关于直线的对称点落在轴上的点处．

（1）求直线的函数表达式；

（2）求点的坐标；

（3）若点从点出发沿射线运动，连接当与面积相等时，求点的坐标．

24、去年期末，某校八年级学生全部参加“城区初中学业水平监测”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题．

（1）抽取了_ 名学生成绩；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）扇形统计图中等级所在的扇形的圆心角度数是_ ；

（4）若四个等级分别为优秀、良好、合格、不合格，该校八年级共有名学生，请估计生物考试成绩等级在合格以上(包括合格）的学生约有多少人．

25、把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．

如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，

解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1

=(a+3)2－12=

②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值．

解：

∵(a-b)2≥0，∴当a=1时，M有最小值－2．

请根据上述材料解决下列问题：

（1）用配方法因式分解：．

（2）若，求M的最小值．

（3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值．