2025-2026学年河南新乡六年级(上)期末试卷数学

1、下列式子中，最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A（-1，0）、B（0，2）、C（3，2）、D（2，0），点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为，则C的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D. 1

3、如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（   ）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短

D．三角形的稳定性

4、如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（   ）

A. B. C. D.

5、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（       ）

A．60°

B．65°

C．75°

D．80°

6、分式①，②，③，④中，最简分式有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为(   )

A．0

B．1

C．5

D．12

8、下列长度的三条线段首尾连接，不能构成直角三角形的是（ ）

A．5，12，13

B．6，8，10

C．，2，

D．1，，2

9、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为的顶点都在格点上，则的边长为无理数的条数是（ ）

A．条

B．条

C．条

D．条

10、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝12，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（    ）

A.8 B. C. D.6

11、如图，平面内4条直线l1、l2、 l3、 l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是 平方单位。

12、解方程，如果设__________=y，那么得到关于y的整式方程是______________________________．

13、函数y=-x，在x=10时的函数值是______．

14、计算：（-）2=______．

15、如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝﹣x+b的图象交于点P下面有四个结论：①a＞0；②b＜0；③当x＜0时，y1＜0；④当x＞2时，y1＜y2．其中正确的序号是_____

16、如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，且A1C1∥AC，A1B1∥AB，B1C1∥BC，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1上的点，且A2C2∥A1C1，A2B2∥A1B1，B2C2∥B1C1，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有__个．

17、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是 ．

18、△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________．

19、菱形的周长为8，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为__________.

20、=__________．

21、某中学为了解学生对科幻电影《流浪地球》的喜爱情况，对三个年级的学生进行了随机调查，把收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．图中A表示“不喜欢”，B表示“一般”，C表示“喜欢”，D表示“很喜欢”．

请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

（1）被调查的总人数是___________人，扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为___________．

（2）补全两幅统计图；

（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中C、D类共有多少人？

22、已知关于x的一元二次方程

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围。

23、如图，在建立平面直角坐标系的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（-1，0）．

（1）把△ABC绕点P旋转180°得到△A’B’C’，作出△A’B’C’；

（2）把△ABC向右平移7个单位长度得到△A″B″C″，作出△A″B″C″；

（3）△A’B’C’与△A″B″C″是否成中心对称？若是，则找出对称中心P’，并写出其坐标；若不是，请说明理由．

24、如图，， 点分别在线段上，且

求证:

已知分别是的中点，连结

①若，求的度数:

②连结当的长为何值时，四边形是矩形?

25、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N.

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

(2)若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.