2025-2026学年河南三门峡六年级(上)期末试卷数学

1、4的平方根是（ ）

A．2

B．16

C．±2

D．±

2、邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x（册）的函数关系式为（   ）

A. B. C. D.

3、四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )

A. AB∥CD,AD∥BC B. AB∥CD，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB=CD，AD=BC

4、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　）

A．1、1、2

B．3、4、5

C．1、2、3

D．4、5、6

5、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是（ ）

A. 甲班   B. 乙班   C. 两班成绩一样稳定   D. 无法确定

6、春节期间嘉嘉去距家10千米的电影院看电影，计划骑自行车和坐公交车两种方式，已知汽车的速度是骑车速度的2倍，若坐公交车可以从家晚15分钟出发恰好赶上公交车，结果与骑自行车同时到达，设骑车学生的速度为千米小时，则所列方程正确的是　　

A. B. C. D.

7、已知a＞0，则下列事件中随机事件的是（ ）

A．a+3＞0

B．2a＞0

C．a-3＞0

D．a²＞0

8、如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长是（   ）

A.3 B.4 C.1 D.0.5

9、若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（ 　）

A. 60°   B. 80°   C. 100°   D. 120°

11、已知A（2，1），B（2，4）．

（1）若直线l：y=x+b与AB有一个交点．

则b的取值范围为_______________；

（2）若直线l：y=kx与AB有一个交点．

则k的取值范围为_______________．

12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1＝5，S2＝12，则S3＝_____．

13、当k＝_____时，函数y＝（k+3）是关于x的一次函数．

14、函数y=中自变量x的取值范围是___．

15、如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．

16、如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，若AC=4cm，BD=6cm，则菱形ABCD的面积是___.

17、化简：=____．

18、计算：＝_____．

19、如图，小芳作出了边长为1的第1个正△A1B1C1．然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2；用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，……，由此可得，第个正△AnBnCn的边长是___________．

20、如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____．

21、如图，在由长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点A，B，C都在格点上，分别按下列要求在网格中作图：

（1）画出与关于直线l成轴对称的；

（2）在直线l上找出一点P，使得的值最大；（保留作图痕迹，并标上字母P）

（3）在直线l上找出一点Q，使得的值最小．（保留作图痕迹，并标上字母Q）

22、一枚普通的正方体骰子，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6．在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：

(1)一个不可能事件；(2)一个必然事件；(3)一个随机事件．

23、

（发现）如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DE∥BC，且DE＝BC．（不需要证明）

（探究）如图②，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．

（应用）在（探究）的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：　 　．（只添加一个条件）

24、探究活动一：如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线AB上的三点A(1，3)、B(2，5)、C(4，9)，有，，发现，兴趣小组提出猜想：若直线上任意两点坐标，，则是定值．通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，是定值，并且是直线中的k，叫做这条直线的斜率．

（1）请你应用以上规律直接写出过S(﹣3，﹣3)、T(7，2)两点的直线ST的斜率＝　 　．

探究活动二：

（2）数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值．如图2，直线DE与直线DF垂直于点D，D(2，2)，E(1，4)，F(4，3)．请求出直线DE与直线DF的斜率之积．

综合应用：

（3）如图3，平面直角坐标系中有两点，M(2，3)，N(5，6)，请结合探究活动二的结论，求出过点N且垂直于直线MN的直线的解析式．

25、已知一组数据4，5，，7，9的平均数为6．

（1）求的值；

（2）求这组数据的方差．