2025-2026学年天津六年级(上)期末试卷数学

1、如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转90°，则旋转后点的对应点的坐标是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

2、下列判断正确的是（       ）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．两组邻边相等的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

3、嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率（   ）

A.11 B.12 C.0.11 D.0.12

4、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

5、如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第四个正方形的面积是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、计算a3·的结果是(　　)

A．a

B．a3

C．a6

D．a9

7、已知，则（  ）

A. B. C. D.

8、在中，若，则的大小为（   ）

A.80° B.100° C.110° D.160°

9、计算的结果是( )

A. －5   B. 5   C. －25   D. 25

10、下列命题中，假命题是（　　）

A．对顶角相等

B．平行于同一直线的两条直线互相平行

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．等角的补角相等

11、已知一组数据 a，b，c，d的方差是4，那么数据，，， 的方差是________．

12、若一个直角三角形的两条直角边长分别是和，则斜边长为__________．

13、已知y＝++5，则＝______．

14、在中，，，，则__________．

15、在反比例函数的图象上有两点 和，若

时， ，则的取值范围是______．

16、若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围为______．

17、平行四边形的判定方法有：

从边的条件有：

①两组对边_________的四边形是平行四边形；

②两组对边_________的四边形是平行四边形；

③一组对边_________的四边形是平行四边形，

从对角线的条件有：④两条对角线_________的四边形是平行四边形．

从角的条件有：⑤两组对角_________的四边形是平行四边形．

注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形_________是平行四边形（填“一定”或“不一定”）．

18、如图，在中，，、分别是、的中点，延长到点，使，则_____________．

19、如图，在矩形中，对角线相交于点点分别是的中点，若则的长是________________．

20、若x＝+1，y＝﹣1，则x2y+xy2＝____．

21、如图，AD 是△ABC 的角平分线，M 是 BC 的中点， FM∥AD 交 BA 的延长线于点 F，交 AC 于点 E．求证：

（1）CE=BF．

（2）AB+AC=2CE．

22、已知直线l1：y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）若直线l2：y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）过点P(m,0)作x轴的垂线，分别交直线点l1，l2与点M，N，若m>3,  当MN=3时，求m 的值.

23、在购买某场足球门票时，设购买门票数为x（张），费用为y（元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位费助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费＋门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为   ；

方案二中，当0x100时，y与x的函数关系式为   ；

当x＞100时，y与x的函数关系式为   ；

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由．

24、已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．

（1）求，两点的坐标；

（2）在平面直角坐标系内画出函数的图象.

25、如图，直线OA的解析式为y＝3x，点A的横坐标是﹣1，OB＝，OB与x轴所夹锐角是45°．

(1)求B点坐标；

(2)求直线AB的函数表达式；

(3)若直线AB与y轴的交点为点D，求△AOD的面积；

(4)在直线AB上存在异于点A的另一点P，使得△ODP与△ODA的面积相等，请直接写出点P的坐标．