2025-2026学年青海玉树州六年级(上)期末试卷数学

1、如图，在中，，平分交边于点，且，则的长为（   ）

A.4 B.3 C. D.2

2、下列各组数中，属于勾股数的是（　　）

A. 2.5，6，6.5   B. 5，7，10   C. ， ， ,   D. 6，8，10

3、在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，下列说法中，不一定正确的是（　　）

A.BC2+AC2＝AB2

B.2BC＝AB

C.若△DEF的边长分别为1，2，，则△DEF和△ABC全等

D.若AB中点为M，连接CM，则△BCM为等边三角形

4、下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A.∠A＝∠B，∠C＝∠D B.AB＝AD，CB＝CD

C.AB＝CD，AD＝BC D.AB∥CD，AD＝BC

5、如图，在矩形中，、相交于点，平分交于点，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，由∠1＝∠2，则可得出（　　）.

A．AB∥CD

B．AD∥BC

C．A D∥BC 且 AB∥CD

D．∠3＝∠4

7、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式的解在数轴上表示正确的是（）

A.  B.

C.  D.

9、汽车油箱中有油，平均耗油量为，如果不再加油，那么邮箱中的油量（单位：）与行驶路程（单位：）的函数图象为（   ）

A.  B.  C.  D.

10、一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（ ）

A. 5 B. 4 C. 6 D. 4或6

11、如图，在中，，过点作交于点．已知，，则的面积是______．

12、计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．

13、等边三角形的边长为2，则它的高是_____，面积是_____．

14、已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，则BE的长等于_____．

15、若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是__________．

16、数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是____.

17、如图，在中，，，，过点作，垂足为，则的长度是______.

18、在△ABC中，AB＝5，AC＝13，边BC上的中线AD＝6，则BC的长是_____．

19、一个等腰梯形的周长是30cm，若它的中位线与腰长相等，它的高是8cm，则这个梯形的面积是_______.

20、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________．

21、点D是等边三角形ABC外一点，且DB＝DC，∠BDC＝120°，将一个三角尺60°角的顶点放在点D上，三角尺的两边DP，DQ分别与射线AB，CA相交于E，F两点．

(1)当EF∥BC时，如图①所示，求证：EF＝BE＋CF.

(2)当三角尺绕点D旋转到如图②所示的位置时，线段EF，BE，CF之间的上述数量关系是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，写出EF，BE，CF之间的数量关系，并说明理由．

(3)当三角尺绕点D继续旋转到如图③所示的位置时，(1)中的结论是否发生变化？如果不变化，直接写出结论；如果变化，请直接写出EF，BE，CF之间的数量关系．

22、现代树苗培育示范园要对A、B、C、D四个品种共800株松树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，B种松树幼苗成活率为90%，将实验数据绘制成两幅统计图，如图1，图2所示（部分信息未给出）

（1）实验所用的C种松树幼苗的数量为多少株；

（2）试求出B种松树的成活数，并把图2的统计图补充完整；

（3）你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由．

23、从甲、乙两种农作物中抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

试问哪种农作物的苗长得比较整齐？

24、如图，在中，，，为边的中点，点、分别在射线、上，且，连结．

（1）如图1，当点、分别在边和上时，求证：．

（2）探究：如图2，当点、分别在边、的延长线上时，判断线段与的大小关系，并加以证明．

（3）应用：如图2，若，利用探究得到的结论，求的面积．

25、某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%。经试销发现，销售量 （个）与销售单价 （元）之间满足如图所示的一次函数关系.

（1）试确定与 之间的函数关系式；

（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为 元，试写出利润 （元）与销售单价 （元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？