2025-2026学年山西太原六年级(上)期末试卷数学

1、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（   ）

A.了解某个班级学生的视力情况 B.调查某批次日光灯的使用寿命

C.调查市场上矿泉水的质量情况 D.调查某市成年人的学历水平

2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）．

A. B.

C. D.

3、设，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　）

A．4

B．3

C．4.5

D．5

5、若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①AE＝CE；②S△ABC＝AB•AC；③S△ABE＝2S△AOE；④OE＝BC,成立的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4

7、如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（　　）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 不等边三角形 D. 不能确定形状

8、下列图形都是由同样大小的〇按一定的规律组成，其中第l个图形有3个〇，第2个图形有10个〇，第3个图形有19个〇，算4个图形有30个〇，……依照此规律，第6个图形中共有（　　）个〇．

A.43 B.55 C.58 D.65

9、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论中错误的是（   ）

A. B. C. D.

10、用反证法证明“若xy≥0，y＞0，则x≥0”时，应先假设（    ）

A. x<0 B. x≠0 C. x≤0 D. x>0

11、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵底，去本三尺．折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离远处竹子三尺远，则原处还有_____尺竹子．（请直接写出答案，注：1丈＝10尺）．

12、关于中心对称的两个图形对应线段__________________

13、如图，在正方形中，点为对角线一点，若，则的度数为_____________，的面积为_____________．

14、若等腰三角形的两条边长分别为8cm和16cm，则它的周长为_____cm．

15、若y=++1，求3x+y的值是_____．

16、如图，正方形中，，是对角线上的一个动点，若的最小值是10，则长为___________．

17、平行四边形的一个内角比它相邻的内角小，则这个内角分别为__________和__________．

18、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水0.05毫升．小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x分钟后水龙头滴了y毫升水，那么y与x之间的函数解析式是_______。

19、一组数据10，9，10，12，9的中位数是__________．

20、方程的解是___________。

21、先阅读下面的材料，再因式分解：

要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．

请用上面材料中提供的方法因式分解：

（1）ab﹣ac+bc﹣b2：

（2）m2﹣mn+mx﹣nx；

（3）xy2﹣2xy+2y﹣4．

22、如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，证明：四边形AFCE是平行四边形．

23、某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准，如下表：

设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题：

（1）分别写出按A类、B类收费标准，该用户应缴纳手机费用的关系式；

（2）如果该用户每月通话时间为300分钟，应选择哪种收费方式？说说你的理由；

（3）如果该用户每月手机费用不超过90元，应选择哪种收费方式？说说你的理由；

24、某校八（1）班次数学测验(卷面满分分)成绩统计，有的优生，他们的人均分为分，的不及格，他们的人均分为分，其它同学的人均分为分，求全班这次测试成绩的平均分.

25、计算或化简：（1） （2）