2025-2026学年山西吕梁六年级(上)期末试卷数学

1、在频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形面积的和的，且数据有个，则中间一组的频数为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、一次函数的图象经过点，且的值随的增大而增大，则点的坐标可以为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，则△BOC的周长是（  ）

A.12 B.11 C.14 D.15

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是(        )

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（   ）

A．13   B．10   C．12   D．5

6、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边上AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，如图(1)所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图(2)所示，则a的值为(  )

A.3 B.4 C.6 D.12

8、在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形ABCD的周长是(  )

A. 20 B. 40 C. 24 D. 48

9、若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )

A.x≠-3 B.x>-3 C.x≥-3 D.任意实数

10、一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为（ ）

A．1.2

B．2.4

C．1.44

D．4.8

11、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在处，则重叠部分△AFC的面积为___________

12、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．E是CD边中点，OE长等于3，则BC长为_____．

13、如图，在 中，对角线AC、BD相交于点O，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件_______________ ，使得四边形AFCE是一个平行四边形．

14、自2020年1月1日延庆区开展创城以来，积极推广垃圾分类，在垃圾分类指导员的帮助下，居民的投放正确率不断提升，分类习惯正在养成．尤其是在5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施以来，延庆区城管委为全区从源头上规范垃圾投放，18个街乡镇新配备户用分类垃圾桶20万个，助力推进垃圾分类．下面两张图表是某小区每个月的厨余垃圾量和其他垃圾量．

（1）3月份厨余垃圾量比其他垃圾量多_____吨；

（2）_____月份两类垃圾量（单位：吨）的差距最大．

15、如果一次函数的图象经过第二、三、四象限， 请你写出一组满足条件的，的值：______，______．

16、如果方程有实数解，那么的取值范围是________________________．

17、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是_____．（结果保留根号）

18、折竹抵地（源自《九章算术》：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？答：___（意：一根竹子原高一丈10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？

19、关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是______．

20、定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@6=______．

21、计算

（1）

（2）

22、如图，已知矩形ABCD的周长为44cm，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC.

(1)若AF=6cm，求FC的长．

(2)连接BE，求证：BE平分∠ABC.

23、化简，并判断当x满足不等式时该代数式的符号．

24、“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y(单位：m/s)与时间x(单位：s)的关系如图所示，其中线段BC∥x轴．请根据图象提供的信息解答下列问题：

(1)当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式；

(2)求C点的坐标．

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都为整数的点叫做“整点坐标”，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与直线x＝3及x轴围成三角形．

（1）正比例函数y＝kx（k≠0）图象过点（1，1）；

①k的值为　　；

②该三角形内的“整点坐标”有　　个；

（2）如果在x轴上方由已知形成的三角形内有3个“整点坐标”，求k的取值范围．