2025-2026学年河南郑州六年级(上)期末试卷数学

1、下列运算正确的是（　　）

A. =2 B. （﹣3）2=﹣9 C. 2﹣3=﹣6 D. 20=0

2、如图，是菱形的边上一点，且，则的度数为（   ）

A.35° B.25° C.15° D.10°

3、如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在边CD，BC上，点G在CB的延长线上，DE＝CF＝BG．下列说法：①将△DCF沿某一直线平移可以得到△ABG；②将△ABG沿某一直线对称可以得到△ADE；③将△ADE绕某一点旋转可以得到△DCF．其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，∠CAB的平分线交BC于点D，则S△ACD的值为（　　）

A.6 B.9 C.12 D.15

5、12名同学分成甲、乙两队参加播体操比赛，已知每个参赛队有6名队员，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

设这两队队员平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中，完全正确的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

6、如图，正方形和正方形的边长分别是和，且点在同一直线上，是线段 的中点，连接，则的长为（   ）

A. B. C. D.

7、化简的结果是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝17，则b的长是（　　）

A.25 B. C.15 D.13

9、下列是假命题的是（   ）

A. 平行四边形对边平行 B. 矩形的对角线相等

C. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的四边形是矩形

10、如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（       ）

A．①②

B．②④

C．③④

D．①③

11、函数中，自变量x的取值范围是_______．

12、如图，在中，的平分线AD交BC于点D，的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，且，若，则四边形AMDN的面积为___________.

13、下列函数关系是：①（k≠0）；②；③；④，其中是一次函数的有_____个．

14、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________．

15、函数的图象开口__________，对称轴是__________，顶点坐标是__________．

16、如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于______.

17、如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝2，点E为对角线AC上一点（不与A、C重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF，则的值等于_____．

18、已知菱形的边长为2，一个内角为，那么该菱形的面积为__________．

19、如果一次函数y=（k﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是______.

20、分解因式：_____________；

21、某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的.已知买1个A种计算器和1个B种计算器共需250元，买2个A种计算器和3个B种计算器的费用相等。

（1）求两种计算器的单价。

（2）求如何购买可使总费用最低。

（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调m元（m>0），同时B种计算器单价上调了m元，此时购买这两种计算器所需最少费用为12200元，求m的值。

22、如图，将正方形放置在平面直角坐标系中的第一象限，点，点分别在轴，轴正半轴上，所在的直线方程为．

（1）求点和点的坐标；

（2）连接，将线段绕点顺时针方向旋转至BE的位置，交线段于点若，求直线的解析式．

23、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．

(1)计算表中的投中频率(精确到0.01)；

(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(精确到0.1)？

24、已知抛物线y＝x2+bx+1经过点（3，﹣2），

（1）求b的值；

（2）求将抛物线向左平移3个单位后的抛物线解析式．

25、已知关于的一元二次方程有两个实数根和．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，求的值．