2025-2026学年广东阳江六年级(上)期末试卷数学

1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（　　）

A．3

B．﹣3

C．3和﹣3

D．2和﹣2

3、如图，己知直线与相交于点P(一1，2)，则关于x的不等式x＋m＜kx—1的解集在数轴上表示正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

4、计算的结果是（  ）

A. B. C. D.

5、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（   ）

A. Q=8x   B. Q=8x﹣50   C. Q=50﹣8x   D. Q=8x+50

6、一次函数交轴于点，则点的坐标为（  ）

A.  B.  C.  D.

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，且DE垂直平分AC，若△ABE的周长为13，AD＝5，则△ABC的周长是（　　）

A．18

B．23

C．21

D．26

10、为了了解我市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，下列说法：①这6000名学生的成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500．其中说法正确的有（   ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、已知平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB＝AE，则∠BAD＝_____度．

12、如图，E为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是______．

13、反比例函数与的图像如图所示，点P是正半轴上一点，过点P作轴的垂线，分别交反比例函数与的图像于点A，B，若，则的值为_______．

14、若代数式的值比的值大3，则的值为______.

15、在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝190°，则∠A＝_____°．

16、矩形OBCD按如图所示放置在平面直角坐标系中（坐标原点为O），连接AC（点A，C的坐标见图示）交OB于点E，则阴影部分的四边形OECD的面积为_____________．

17、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，且AB＝BD，若∠B＝40°，则∠C＝_____．

18、如图，AC是▱ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是_____（只要填写一种情况）．

19、某种产品原来售价为4000元，经过连续两次大幅度降价处理现按1272元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：______．

20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，分别以AB、BC、CA为一边向形外作正方形，连接EF、GM、ND， 设△AEF，△CGM，△BND的面积分别为，，，则=___．

21、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2，连结PE，设点P的运动时间为t秒．

（1）若PE⊥BC，求BQ的长；

（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

22、班主任准备到“善雅”文具店购买两种笔记本作为班上学生半期考试的奖品，他已经看好了两种笔记本，其中、“花语”笔记本的单价是“拾梦”笔记本的单价的1.5倍，花120元购买“拾梦”的数量比花150购元买“花语”的数量多5本．

（1）求该文具店售出的“拾梦”与“花语”两种笔记本的价格分别为每本多少元？

（2）据店主统计：4月份该文具店“花语”笔记本销售了200本，“拾梦”笔记本销售了300本．5月份是文具销售旺季，各个文具店促销活动频繁，“善雅”文具店决定5月份两种笔记本的单价均降a%，结果“花语”笔记本的销量比4月份增加了50%，“拾梦”笔记本的销量比4月份增加了5a本，两种笔记本的销售额一共是2720元，求a的值．

23、如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为（2，3），B点坐标为（－2，0），C点坐标为（0，－1）．

（1）AC的长为______；

（2）求证：AC⊥BC；

（3）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，画出平行四边形，并写出D点的坐标______．

24、用描点法画出函数y=的图象，并回答下列问题：

(1)当x=-3时， y=_________.

(2)当1≤x≤4时，y的取值范围是_________.

25、已知：如图，是的中线，是线段的中点，.

求证：四边形是等腰梯形.