2025-2026学年广东潮州六年级(上)期末试卷数学

1、已知数据-3，-2，0，6，6，13，20，35则它的中位数和众数各是(   )

A. 6和6   B. 3和6   C. 6和3   D. 9.5和6

2、下列说法不正确的是（   ）．

A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.有三个角是直角的四边形是矩形

C.有一组邻边相等的矩形是正方形 D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

3、如图，矩形中，，两条对角线、所夹的钝角为60°，则对角线的长为（   ）

A.3 B.6 C. D.

4、下列式子从左边变形到右边，能成立的是（   ）

A. B. C. D.

5、多项式能用完全平方公式分解因式，则的值是（ ）

A.4 B.－4 C.±2 D.±4

6、关于x的方程有实数根，则a的取值可能是(　　)

A.-5 B.-2 C.-3 D.-4

7、若分式有意义，则x满足的条件是（　　）

A.x＝3 B.x＜3 C.x＞3 D.x≠3

8、下列运算正确的是(   )

A. B. C. D.

9、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是(　　)

A. (3，1)   B. (3，－1)   C. (1，－3)   D. (1，3)

10、已知a、b、c为ABC的内角A、B、C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是

A. ∠C=∠A−∠B B. a:b:c = 1 : :

C. ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3 D. ，

11、若有意义，则能取得最小整数是___________．

12、，，是的三边长，满足关系式，则的形状为___________．

13、要使分式有意义，则x的取值范围是______．

14、空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000 000 017m，该直径可用科学记数法表示为______________.

15、不等式的解集是________．

16、若一个n边形每一个内角都等于135°，则n＝_____．

17、在实数范围内分解因式： =_________

18、如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F在BD上，且DF=BE=1，四边形AECF的面积为______．

19、端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋

的价格相同).已知棕子的价格比咸鸭蛋的价格贵1. 8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭

蛋的个数相同，则粽子与咸鸭蛋的价格分别为 ____ 元、____元.

20、化简：＝__________．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点交轴于点，点的坐标分别为，直线与直线相交于点.

直线的表达式为_

点的坐标为_ ，连接则 ；

若直线上存在一点，使得的面积是的面积的倍，求点的坐标.

22、（1）计算： ， ；

（2）已知，求代数式的值；

（3）比较大小： ．

23、下图是由边长为1的小正方形组成的网格．

（1）求四边形的面积

（2）判断与的关系，并说明理由．

24、已知等边△ABC中，AB＝8，点D为边BC上一动点，以AD为边作等边△ADE，且点E与点D在直线AC的两侧，过点E作EF//BC，EF与AB、AC分别相交于点F、G．

(1)求证：四边形BCEF是平行四边形；

(2)设BD＝，FG＝，求关于的函数解析式，并写出定义域；

(3)当AD的长为7时，求线段FG的长．

25、(1)（操作发现）

如图 1，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，∆ABC 的三个顶点均在格点上．现将∆ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90°，点 B 的对应点为 B′，点 C 的对应点为 C′， 连接 BB′，如图所示则∠AB′B＝   ．

（2）（解决问题）

如图 2，在等边∆ABC 内有一点 P，且 PA＝2，PB＝ ，PC＝1，如果将△BPC 绕点 B 顺时针旋转 60°得出△ABP′，求∠BPC 的度数和 PP′的长；

（3）（灵活运用）

如图 3，将（2）题中“在等边∆ABC 内有一点 P 改为“在等腰直角三角形 ABC 内有一点P”，且 BA=BC,PA＝6，BP＝4，PC＝2，求∠BPC 的度数.